【NOIP2017D2T3】列隊

Description
　　Sylvia 是一個熱愛學習的女孩子。
　　前段時間，Sylvia 參加了學校的軍訓。衆所周知，軍訓的時候需要站方陣。Sylvia所在的方陣中有n × m名學生，方陣的行數爲 n，列數爲 m。
　　爲了便於管理，教官在訓練開始時，按照從前到後，從左到右的順序給方陣中的學生從 1 到 n × m 編上了號碼（參見後面的樣例）。即：初始時，第 i 行第 j 列的學生的編號是(i - 1) × m + j。
　　然而在練習方陣的時候，經常會有學生因爲各種各樣的事情需要離隊。在一天中，一共發生了 q 件這樣的離隊事件。每一次離隊事件可以用數對(x, y) (1≤x≤n,1≤y≤m)描述，表示第 x 行第 y 列的學生離隊。
　　在有學生離隊後，隊伍中出現了一個空位。爲了隊伍的整齊，教官會依次下達這樣的兩條指令：
　　1. 向左看齊。這時第一列保持不動，所有學生向左填補空缺。不難發現在這條指令之後，空位在第 x 行第 m 列。
　　2. 向前看齊。這時第一行保持不動，所有學生向前填補空缺。不難發現在這條指令之後，空位在第 n 行第 m 列。
　　教官規定不能有兩個或更多學生同時離隊。即在前一個離隊的學生歸隊之後，下一個學生才能離隊。因此在每一個離隊的學生要歸隊時，隊伍中有且僅有第 n 行第 m 列一個空位，這時這個學生會自然地填補到這個位置。
　　因爲站方陣真的很無聊，所以 Sylvia 想要計算每一次離隊事件中，離隊的同學的編號是多少。
　　注意：每一個同學的編號不會隨着離隊事件的發生而改變，在發生離隊事件後方陣中同學的編號可能是亂序的。
Input
　　輸入文件名爲 phalanx.in。
　　輸入共 q+1 行。
　　第 1 行包含 3 個用空格分隔的正整數 n, m, q，表示方陣大小是 n 行 m 列，一共發生了 q 次事件。
　　接下來 q 行按照事件發生順序描述了 q 件事件。每一行是兩個整數 x, y，用一個空格分隔，表示這個離隊事件中離隊的學生當時排在第 x 行第 y 列。
Output
　　輸出文件名爲 phalanx.out。
　　按照事件輸入的順序，每一個事件輸出一行一個整數，表示這個離隊事件中離隊學生的編號。
Sample Input
2 2 3
1 1
2 2
1 2
Sample Output
1
1
4
Hint

線段樹

好像是第一次寫這種線段樹維護區間插入/刪除的題（因爲聽說splay常數大，不敢寫）。

首先肯定將第m列與那n行分開維護，一共有n+1顆線段樹。

我們首先將對應的節點打上標記，表示該節點並沒有改變，當我們需要訪問其子區間的時候，將該區間拆成兩個。然後詢問$(x,y)$的時候，假設$y!=m$，那麼就是找第x行的第y個數。否則就是找第m行的第x個數。找數的過程就是線段樹上二分，具體來說我們對每個區間要記錄一個$size$表示區間內的人數。然後在將對應區間的$size$減少。插入的時候直接插入在區間的最後就行了。

每一行最多$n+m$個點，所以動態開點上界設在$n+m$就可以了。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<iomanip>
#define ll long long
#define N 300005

using namespace std;
inline int Get() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

ll n,m,q;
int cnt;
int nxt[N];
const int lx=1,rx=N<<1;
int rt[N];
int tag[N*70],ls[N*70],rs[N*70],size[N*70];
ll id[N*70];
void update(int v) {size[v]=size[ls[v]]+size[rs[v]];}

void build(int &v,int l,int r) {
	if(!v) v=++cnt;
	size[v]=r-l+1;
	if(l==r) id[v]=l;
	tag[v]=1;
}

void pre(int &v,int l,int r,int lx,int rx) {
	if(!v) v=++cnt;
	if(l>rx||r<lx) return ;
	if(l<=lx&&rx<=r) {build(v,lx,rx);return ;}
	int mid=lx+rx>>1;
	pre(ls[v],l,r,lx,mid);
	pre(rs[v],l,r,mid+1,rx);
	update(v);
}

void Find(int v,int lx,int rx,int k,ll &pos,ll &g) {
	if(lx==rx) {
		pos=lx;
		g=id[v];
		return ;
	}
	int mid=lx+rx>>1;
	if(tag[v]) {
		build(ls[v],lx,mid);
		build(rs[v],mid+1,rx);
		tag[v]=0;
	}
	if(k>size[ls[v]]) {
		Find(rs[v],mid+1,rx,k-size[ls[v]],pos,g);
	} else {
		Find(ls[v],lx,mid,k,pos,g);
	}
}

void Delete(int v,int lx,int rx,int pos) {
	size[v]--;
	if(lx==rx) return ;
	int mid=lx+rx>>1;
	if(tag[v]) {
		build(ls[v],lx,mid);
		build(rs[v],mid+1,rx);
		tag[v]=0;
	}
	if(pos<=mid) Delete(ls[v],lx,mid,pos);
	else Delete(rs[v],mid+1,rx,pos);
}

void Insert(int &v,int lx,int rx,int pos,ll id) {
	if(!v) v=++cnt;
	size[v]++;
	if(lx==rx) {
		::id[v]=id;
		return ;
	}
	int mid=lx+rx>>1;
	if(tag[v]) {
		build(ls[v],lx,mid);
		build(rs[v],mid+1,rx);
		tag[v]=0;
	}
	if(pos<=mid) Insert(ls[v],lx,mid,pos,id);
	else Insert(rs[v],mid+1,rx,pos,id);
}

ll pos,g;

void Get_out(ll &nx,ll &ny,ll x,ll y) {
	if(y<m) {
		Find(rt[x],lx,rx,y,pos,g);
		if(pos<=m-1) {
			nx=x;
			ny=pos;
		} else {
			nx=(g-1)/m+1;
			ny=(g-1)%m+1;
		}
		Delete(rt[x],lx,rx,pos);
	} else {
		Find(rt[n+1],lx,rx,x,pos,g);
		if(pos<=n) {
			nx=pos;
			ny=m;
		} else {
			nx=(g-1)/m+1;
			ny=(g-1)%m+1;
		}
		Delete(rt[n+1],lx,rx,pos);
	}
}

int main() {
	n=Get(),m=Get(),q=Get();
	if(m>1) {
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			nxt[i]=m;
			pre(rt[i],1,m-1,lx,rx);
		}
	}
	pre(rt[n+1],1,n,lx,rx);
	nxt[n+1]=n+1;
	int x,y;
	ll sx,sy;
	ll tx,ty;
	while(q--) {
		x=Get(),y=Get();
		if(y<m) {
			Get_out(sx,sy,x,y);
			Get_out(tx,ty,x,m);
			Insert(rt[x],lx,rx,nxt[x],(tx-1)*m+ty);
			Insert(rt[n+1],lx,rx,nxt[n+1],(sx-1)*m+sy);
			nxt[x]++,nxt[n+1]++;
		} else {
			Get_out(sx,sy,x,y);
			Insert(rt[n+1],lx,rx,nxt[n+1],(sx-1)*m+sy);
			nxt[n+1]++;
		}
		cout<<(sx-1)*m+sy<<"\n";
	}
	return 0;
}