【題解】洛谷P2822[NOIP2016]組合數問題 組合計數+前綴和

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線性遞推組合數，然後求一個前綴和。
對着大佬題解改改改一直沒對，然後發現m可以大於n……

#include<cstdio>
const int N=2e3+10;
int t,k,n,m;
long long C[N][N],sum[N][N];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&t,&k);
    for(int i=0;i<=2000;i++)C[i][0]=1;
    C[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=2000;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%k;
    for(int i=0;i<=2000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
        	sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
        	if(C[i][j]==0)sum[i][j]++;
        }
        sum[i][i+1]=sum[i][i];
    }
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);if(m>n)m=n;
        printf("%lld\n",sum[n][m]);
    }
    return 0;
}

總結

考察組合數的遞推