數論補鍋之 乘法逆元

在做題的過程中，我們經常會遇到 %  求算結果的情況

這個等價於求算的乘法逆元

1.mod（模數）爲質數時

            利用費馬小定理有：在模的意義下的乘法逆元 = 

            代碼實現爲快速冪，求解一個的時間複雜度爲 

2.利用擴展歐幾里德算法求解

            將原式轉化爲

            求出，最後求出最小正整數解：( x % mod + mod ) % mod

3.O（n）線性求解

             用於求解連續數字的逆元 例如：洛谷乘法逆元模版

             代碼如下：

    inv[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;++i)
        inv[i]=(-(mod/i)*(LL)inv[mod%i]%mod+mod)%mod;

4.O（n）求階乘的逆元

持續更新。。。