相應分析
一、 數據預處理
我們把頭髮和眼睛顏色的二維列聯表數據改寫成如下形式,並對數據進行個案加權,以人數作爲權重。
二、 相應分析
選擇分析-降維-對應分析
設置變量範圍,其他選擇默認設置
三、 結果分析
1、總覽表:
奇異值是慣量(特徵值)的平方根。慣量用於說明相應分析各個維度的結果能夠解釋列聯表中兩個變量聯繫的程度。
卡方統計量數值爲0,說明頭髮顏色和眼睛顏色之間存在顯著的相關性。
前兩個維度解釋了總信息的99.6%,從而認爲用兩個維度就可以解釋行列變量之間所有的關係。
2、行、列點的總覽表:
大量表示行、列變量中每個類目的邊際概率。維度中的分數則是行、列點在兩個維度的座標(SPSS稱爲得分)。
慣性即每個行點與行重心的加權距離的平方。而行慣量爲行點與行重心的加權距離平方和,即0.230=0.026+0.060+0.020+0.125。
比較錶行點總覽和表列點總覽的總慣量,可以發現行慣量與列慣量相等。貢獻項有兩個部分,分別是行變量的每個類目對維度(公共因子)特徵值的貢獻,每一個維度對每個類目的特徵值的貢獻。
3、相應分析圖:
由圖可知,金色和紅色頭髮的人常常擁有藍色或者淡藍色的眼睛;深紅色頭髮的人眼睛顏色常是深藍色的;褐色頭髮的人一般對應淺藍色眼睛。