學習OpenCv反射ch6_ex6_2

1. 仿射變換

1) 用途

旋轉 (線性變換)，平移(向量加)．縮放(線性變換)，錯切，反轉

2) 方法

仿射變換是一種二維座標到二維座標之間的線性變換，它保持了二維圖形的“平直性”（直線經過變換之後依然是直線）和“平行性”（二維圖形之間的相對位置關係保持不變，平行線依然是平行線，且直線上點的位置順序不變）。任意的仿射變換都能表示爲乘以一個矩陣(線性變換)，再加上一個向量 (平移) 的形式．

原理

由於用齊次座標表示，三維幾何變換的矩陣是一個4階方陣，其形式如下：

其中，產生按軸縮放、旋轉、錯切等變換。產生平移變換，產生投影變換，產生整體的縮放變換。

什麼是仿射變換?

1. 一個任意的仿射變換都能表示爲 乘以一個矩陣 (線性變換) 接着再 加上一個向量 (平移).

2. 綜上所述, 我們能夠用仿射變換來表示:

   1. 旋轉 (線性變換)
   2. 平移 (向量加)
   3. 縮放操作 (線性變換)

   你現在可以知道, 事實上, 仿射變換代表的是兩幅圖之間的 關係 .

3. 我們通常使用  矩陣來表示仿射變換.

   考慮到我們要使用矩陣  和  對二維向量  做變換, 所以也能表示爲下列形式:

    or 

 怎樣才能求得一個仿射變換?

1. 好問題. 我們在上文有提到過仿射變換基本表示的就是兩幅圖片之間的 聯繫 . 關於這種聯繫的信息大致可從以下兩種場景獲得:

   1. 我們已知  和 T 而且我們知道他們是有聯繫的. 接下來我們的工作就是求出矩陣 
   2. 我們已知  and . 要想求得 . 我們只要應用算式  即可. 對於這種聯繫的信息可以用矩陣  清晰的表達 (即給出明確的2×3矩陣) 或者也可以用兩幅圖片點之間幾何關係來表達.

2. 讓我們形象地說明一下. 因爲矩陣  聯繫着兩幅圖片, 我們以其表示兩圖中各三點直接的聯繫爲例. 見下圖:

3. 點1, 2 和 3 (在圖一中形成一個三角形) 與圖二中三個點一一映射, 仍然形成三角形, 但形狀已經大大改變. 如果我們能通過這樣兩組三點求出仿射變換 (你能選擇自己喜歡的點), 接下來我們就能把仿射變換應用到圖像中所有的點.
    

   #if 1
   
   #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
   #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
   #include <iostream>
   #include <stdio.h>
   
   using namespace cv;
   using namespace std;
   
   /// 全局變量
   char* source_window = "Source image";
   char* warp_window = "Warp";
   char* warp_rotate_window = "Warp + Rotate";
   
   /** @function main */
   int main(int argc, char** argv)
   {
       Point2f srcTri[3];
       Point2f dstTri[3];
   
       Mat rot_mat(2, 3, CV_32FC1);
       Mat warp_mat(2, 3, CV_32FC1);
       Mat src, warp_dst, warp_rotate_dst;
   
       /// 加載源圖像
       src = imread("f.bmp", 1);
   
       /// 設置目標圖像的大小和類型與源圖像一致
       warp_dst = Mat::zeros(src.rows, src.cols, src.type());
   
       /// 設置源圖像和目標圖像上的三組點以計算仿射變換
       srcTri[0] = Point2f(0, 0);
       srcTri[1] = Point2f(src.cols - 1, 0);
       srcTri[2] = Point2f(0, src.rows - 1);
   
       dstTri[0] = Point2f(src.cols*0.0, src.rows*0.33);
       dstTri[1] = Point2f(src.cols*0.85, src.rows*0.25);
       dstTri[2] = Point2f(src.cols*0.15, src.rows*0.7);
   
       /// 求得仿射變換
       warp_mat = getAffineTransform(srcTri, dstTri);
   
       /// 對源圖像應用上面求得的仿射變換
       warpAffine(src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size());
   
       /** 對圖像扭曲後再旋轉 */
   
       /// 計算繞圖像中點順時針旋轉50度縮放因子爲0.6的旋轉矩陣
       Point center = Point(warp_dst.cols / 2, warp_dst.rows / 2);
       double angle = -50.0;
       double scale = 0.6;
   
       /// 通過上面的旋轉細節信息求得旋轉矩陣
       rot_mat = getRotationMatrix2D(center, angle, scale);
   
       /// 旋轉已扭曲圖像
       warpAffine(warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size());
   
       /// 顯示結果
       namedWindow(source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
       imshow(source_window, src);
   
       namedWindow(warp_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
       imshow(warp_window, warp_dst);
   
       namedWindow(warp_rotate_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
       imshow(warp_rotate_window, warp_rotate_dst);
   
       /// 等待用戶按任意按鍵退出程序
       waitKey(0);
   
       return 0;
   }
   #endif
   
   // warp_affine <image>
   #include <cv.h>
   #include <highgui.h>
   //#define affine 
   #ifdef affine
   int main(int argc, char** argv)
   {
      CvPoint2D32f srcTri[3], dstTri[3];
      CvMat* rot_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1);
      CvMat* warp_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1);
      IplImage *src, *dst;
       if( argc == 2 && ((src=cvLoadImage(argv[1],1)) != 0 ))
       {
      dst = cvCloneImage(src);
      dst->origin = src->origin;
      cvZero(dst);//將圖像中的每個像素都置爲0，那麼顯示的frame自然就是全黑了
   
      //COMPUTE WARP MATRIX
      srcTri[0].x = 0;          //src Top left
      srcTri[0].y = 0;
      srcTri[1].x = src->width - 1;    //src Top right
      srcTri[1].y = 0;
      srcTri[2].x = 0;          //src Bottom left
      srcTri[2].y = src->height - 1;
      //- - - - - - - - - - - - - - -//
      dstTri[0].x = src->width*0.0;    //dst Top left
      dstTri[0].y = src->height*0.33;
      dstTri[1].x = src->width*0.85; //dst Top right
      dstTri[1].y = src->height*0.25;
      dstTri[2].x = src->width*0.15; //dst Bottom left
      dstTri[2].y = src->height*0.7;
      cvGetAffineTransform(srcTri,dstTri,warp_mat);// 求得仿射變換warp_mat
      cvWarpAffine(src,dst,warp_mat);// 對源圖像應用上面求得的仿射變換
      cvCopy(dst,src);
      /** 對圖像扭曲後再旋轉 */
   
      //COMPUTE ROTATION MATRIX
      /// 計算繞圖像中點順時針旋轉50度縮放因子爲0.6的旋轉矩陣
      CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f(src->width/2,
                                            src->height/2);
      double angle = -50.0;
      double scale = 0.6;
      /// 通過上面的旋轉細節信息求得旋轉矩陣
      cv2DRotationMatrix(center,angle,scale,rot_mat);
      /// 旋轉已扭曲圖像
      cvWarpAffine(src,dst,rot_mat);
   
      //DO THE TRANSFORM:
      cvNamedWindow( "Affine_Transform", 1 );
         cvShowImage( "Affine_Transform", dst );
         cvWaitKey();
       }
      cvReleaseImage(&dst);
      cvReleaseMat(&rot_mat);
      cvReleaseMat(&warp_mat);
       return 0;
   }
   #endif

   效果：

                       

                                  

https://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/5967464.html