8皇后問題——解法.c

八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。 高斯認爲有76種方案。1854年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了40種不同的解，後來有人用圖論的方法解出92種結果。計算機發明後，有多種計算機語言可以解決此問題。

可根據更改line、queennumberd的值，任意更改遊戲規則

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define line 8
#define queennumber 8

void fun(int i, int j);
bool judge(int i, int j);
void print(void);

int map[line][line];
int ans = 0;
int main(void)
{
    fun(0, 0);
    system("pause");
    return 0;
}
void fun(int i, int j)
{
    if (i == line) { //如果下側越界
        return;
    }
    if (judge(i, j) == true) { //如果能放
        map[i][j] = 1; //放皇后
        if (j == line - 1) { //如果是最右側一列，記錄情況
            ans++;
            print();
        } else {
            fun(0, j + 1); //不是最右一列就分析右一列
        }
    }
    map[i][j] = 0; //如果此位置不能放，就置空（0），判斷下列的格子。
    //如果此位置能放，走到這裏就意味着上面的代碼全部執行了，把皇后拿走（置零），再討論其他情況，拿下列位置試探。
    fun(i + 1, j);
}
bool judge(int i, int j)
{
    int k;
    for (k = 0; k < line; k++) {
        if (map[i][k] == 1)
            return false; //0=不能放
    }
    for (k = 0; k < line; k++) {
        if (map[k][j] == 1)
            return false;
    }
    for (k = -line; k <= line; k++) { //兩對角線
        if (i + k >= 0 && i + k < line && j + k >= 0 && j + k < line) //從左上到右下對角線
            if (map[i + k][j + k] == 1)
                return false;
        if (i - k >= 0 && i - k < line && j + k >= 0 && j + k < line) //從左下到右上對角線
            if (map[i - k][j + k] == 1)
                return false;
    }
    return true;
}
void print(void)
{
    printf("%d.\n\t", ans);
    for (int i = 0; i < line; i++) {
        for (int j = 0; j < line; j++) {
            if (map[i][j] == 0)
                printf("* ");
            else
                printf("0 ");
        }
        printf("\n\t");
    }
    printf("\n========================\n\n");
}