leetcode 第152題 乘積最大子序列 python解法

leetcode 第152題 乘積最大子序列 python解法

問題分析

題目的要求是在一個整數數組中找到乘積最大的一個連續子序列，數組裏的數可正可負可零。
首先用一個具體的例子來講解一下我的思路，假設所給的數組如下：
[2, -1, 4, -2, -3, 0, 1, 2]
先定義最大的數爲數組的第一個元素，即2，並設置當前數爲1。然後從左向右遍歷，在沒有遇到零之前，將遍歷的數不管是正數還是負數都乘上當前數。如果當前數大於最大的數，那麼將最大的數替換成當前數。如果遇到零，那麼將當數重新設置爲1，繼續遍歷。 等到遍歷完數組後，所得到的最大數就是從左到右遍歷的最大值。
細心的人可以發現，如果按照上述的方法對數組操作，那麼最後得到的最大數爲2 x (-1) x 4 x (-2) = 16。然而這並不是正確的結果，最終的答案應該是4 x (-2) x (-3) = 24。
那這是爲什麼呢？原因就是我只進行了從左向右的遍歷。假設數組中包含有多個負數，像上面的數組一樣，將它們之間的正數拿掉，負數的排列爲-1， -2， -3。如果負數的個數是偶數還好辦，完全不影響。但是是奇數時，就存在一個取捨的問題—即捨去第一個負數，還是最後一個負數。如果只進行從左到右的遍歷，那麼捨去的肯定將是最後一個負數，這樣很可能得到錯誤的結果（例如上面）。怎樣克服這個問題呢？很簡單，在進行一次從右向左的遍歷，並將遍歷時得到的最大值與之前的最大值比較。
因爲從左向右遍歷和從右向左遍歷在遇到同一列奇數個負數時，分別捨棄的正好是第一個和最後一個負數，這樣的話就不會漏掉所有情況了。
還有一點要注意的是，上面說的一列負數的要求是負數之間是不存在零的，假如有零的話，就要分段考慮。

源碼

class Solution(object):
    def maxProduct(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        ret = nums[0]
        temp = 1
        for i in nums:
            temp *= i
            ret = temp if temp > ret else ret
            temp = 1 if temp == 0 else temp
        temp = 1
        for i in nums[::-1]:
            temp *= i
            ret = temp if temp > ret else ret
            temp = 1 if temp == 0 else temp
        return ret

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