最近看完了《學會花錢》，其中有幾章詳細介紹了概率。看過後覺得概率很神奇，也很容易讓人誤判。本篇就跟大家扯扯概率問題。
正式開始前，先給大家介紹一個小遊戲：
在一個箱子中放着5枚黑色圍棋子和5枚白色圍棋子，你從箱子中取出兩枚棋子。無非有三種情況：兩黑、兩白或一黑一白。如果兩枚都是白色則你贏得1萬元，如果一黑一白則輸掉1萬元，如果兩枚都是黑色則算平局。
你願意參與這個遊戲嗎？你獲勝的概率又是多少呢？答案在文末公佈。
三門問題
試想一個場景，你參加某個奪寶遊戲，並進入最後摸寶環節。現場有三個箱子，其中一個箱子有100萬，其它兩個是空箱子。我們把它們稱爲A箱、B箱和C箱。你可以選擇一個箱子，等待最後的開獎。假設你選擇了A箱。
緊接着主持人打開了C箱，裏面空空如也。那說明100萬還在A箱或B箱中，這時主持人問你：“現在可以交換箱子，你想要把手裏的A箱換成B箱嗎？”
換還是不換呢？這是個問題
箱子數量從三個變爲兩個，那麼每個箱子中有100萬的概率都變爲50%，既然中獎概率都一樣，那換不換都一樣。大部分人都會這麼思考，並選擇不換。
本書的作者卻告訴大家應該換，不換就吃大虧了。這又是怎麼回事呢？
概率真相：一開始每個箱子中有100萬的概率都是1/3。當你選擇A箱後，即獲得了1/3的概率。那麼剩下的B箱和C箱總概率爲2/3。當主持人揭曉C箱中沒有100萬後，原來2/3的概率都由B箱繼承。這時B箱的概率是A箱的兩倍:2/3:1/3。所以交換箱子是一件很划算的事情。
雖然道理都說完了，但還會有很多人沒明白。爲什麼C箱的概率不是同時分給A和B呢？因爲你一旦選擇了A箱，A箱就跟B箱不同，你的抽中100萬的概率就定格在1/3，不會改變。
如果你心裏還在打轉，建議去看看，李永樂老師關於“三個囚犯”問題的視頻，可能會更加清楚。
賭徒謬論
扔了5次硬幣，都是正面，那第6次有多少概率是反面？
70%，80%還是90%？不好意思，第6次硬幣的結果跟前5次都沒關係，反面的概率依舊是50%。
大家之所以會覺得高於50%，是因爲都持有迴歸平均的預期。“既然前面5次都是正面，那怎麼着也該輪到反面了吧！”
很可惜，事實卻不是這樣。理論上你扔的次數足夠多，正反面出現的概率的確都會趨於50%。關鍵點是次數足夠多，日常生活中很難重複如此多次。
並且每次出現正反面的概率，都跟前面的結果無關。
大部分賭徒都不明白這個道理。連續輸了5次，就會想下一次應該就能贏了吧！這個初聽上去很有道理的話，其實並沒有概率學上的支持。越輸越賭，越賭越輸，最後一無所有。
這種認知偏差也正是這個原因，才被稱爲“賭徒謬論”。
小遊戲來一把？
回到文章開始時的那個遊戲。初看上去遊戲貌似挺公平。但你如果參與其中，就落入了我預先設置好的圈套中。
因爲兩枚棋子的顏色情況不是三種，而是四種：白白、白黑、黑白、黑黑，每種各佔25%。
於是一黑一白（黑白、白黑）出現概率合計：50%，白白只有25%。按照我定下的遊戲規則，只要玩的次數夠多，我贏得你傾家蕩產。
小結
日常生活中很少考慮概率，更少計算概率。但其實概率又無處不在，在投資領域中更是會經常被用到。下篇就跟大家聊聊投資世界裏的事。