Schedule Problem HDU - 1534(差分約束+題難讀)

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題意：給出每個任務所佔用的時間，然後給出四種約束，問最後是否能達到這種約束，每個最早時間是多少？

題解：直接按照四種模型推導出以下四個式子：

FAF：S(a)-S(b)>=t[b]-t[a]

FAS：S(a)-S(b)>=-t[a]

SAS：S(a)-S(b)>=0

SAF：S(a)-S(b)>=t[b]

再加上每個初始時間都至少爲0，然後呢？直接寫就行了，最後可以把所有點都壓進去直接搞搞就行了。

附上代碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e4+5;
const int maxm=maxn*maxn;

struct edge{
    int v,w,next;
};
edge edges[maxm];
int head[maxn],tot;

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}

void add_edges(int u,int v,int w)
{
    edges[tot].v=v;
    edges[tot].w=w;
    edges[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

int n,num[maxn];
char s[10];
int cnt[maxn],dist[maxn];
bool vis[maxn];

bool spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        q.push(i);
        cnt[i]=1;vis[i]=true;dist[i]=0;
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];~i;i=edges[i].next){
            int v=edges[i].v;
            if(dist[v]<dist[u]+edges[i].w){
                dist[v]=dist[u]+edges[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                    if(++cnt[v]>n+1){
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int casen=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        while(scanf("%s",s)!=EOF){
            if(s[0]=='#'){
                break;
            }else{
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                if(strcmp(s,"FAF")==0){
                    add_edges(b,a,num[b]-num[a]);
//                    cout<<a<<" "<<b<<" "<<num[b]-num[a]<<endl;
                }else if(strcmp(s,"FAS")==0){
                    add_edges(b,a,-num[a]);
//                    cout<<b<<" "<<a<<" "<<num[a]<<endl;
                }else if(strcmp(s,"SAS")==0){
                    add_edges(b,a,0);
//                    cout<<b<<" "<<a<<"  "<<0<<endl;
                }else{
                    add_edges(b,a,num[b]);
//                    cout<<b<<" "<<a<<" "<<-num[b]<<endl;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            add_edges(n+1,i,0);
        }
        if(spfa()){
            printf("Case %d:\n",casen++);
            printf("%d %d\n",1,dist[1]);
            for(int i=2;i<=n;i++){
                printf("%d %d\n",i,dist[i]);
            }
            printf("\n");
        }else{
            printf("Case %d:\n",casen++);
            printf("impossible\n");
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}