House Man HDU - 3440 (差分約束+大概摸到了差分約束的本質)

傳送門

題意：給出一組房子，房子有高度，並且只能從低房子跳到相應稍微高的房子，跳的長度還有限制，然後房子可以移動，但是序列不能動，沒有兩個房子處於同一個位置，現在問最高的房子位置在哪.

題解：首先根據房子不在同一位置可以得出s[i+1]-s[i]>=1，然後又根據跳的限制，把高度排好序後，之後還得處理下序號，都是小事，然後s[v]-s[u]<=u，之後還是都轉換成<=號，然後就可以導出答案了。

感悟：這個題得到的感悟比較多，第一次我是用都轉換成>=號做的，確實能做，進隊我還用的超級源點，之後發現根本不對，用>=號就得倒着來，用<=號就是正着，用<=號就不用亂倒，很好，最後發現只要說求那兩個點啥的，都用<=號比較好，輸出答案之類用啥都行，儘量再畫個圖驗證一番最好了。也是稍微感覺有點摸到了差分約束的本質，只要條件能找全，然後邊緣處理好，入隊方式處理處理，就沒問題了。

附上代碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1100;
const int maxm=maxn*maxn*2;
const int inf=0x7fffffff;

struct edge{
    int v,w,next;
};
edge edges[maxm];
int head[maxn],tot;

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}

void add_edges(int u,int v,int w)
{
    edges[tot].v=v;
    edges[tot].w=w;
    edges[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

struct house{
    int hight,no;
};
house arr[maxn];

bool cmp(house a,house b)
{
    return a.hight<b.hight;
}

int n,d;
int dist[maxn],cnt[maxn];
bool vis[maxn];

int spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt[i]=0;dist[i]=inf;vis[i]=false;
    }
    q.push(s);
    dist[s]=0;vis[s]=true;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        if(++cnt[u]>n){
            return -1;
        }
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next){
            int v=edges[i].v,w=edges[i].w;
            if(dist[v]>dist[u]+w){
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dist[t];
}

int main()
{
    int T,casen=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&arr[i].hight);
            arr[i].no=i;
            if(i!=n){
                add_edges(i+1,i,-1);
            }
        }
        sort(arr+1,arr+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<n;i++){
            int u=arr[i].no,v=arr[i+1].no;
            if(u>v){
                swap(u,v);
            }
            add_edges(u,v,d);
        }
        int u=arr[1].no,v=arr[n].no;
        if(u>v){
            swap(u,v);
        }
        printf("Case %d: %d\n",casen++,spfa(u,v));
    }
    return 0;
}