經典遞歸問題：全排列問題

【題目】設計一個遞歸算法生成n個元素{r1,r2,…,rn}的全排列。

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【算法講解】：

設R={r1,r2,…,rn}是要進行排列的n個元素，Ri=R-{ri}。
集合X中元素的全排列記爲perm(X)。
(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一個排列前加上前綴得到的排列。
R的全排列可歸納定義如下：
當n=1時，perm(R)=(r)，其中r是集合R中唯一的元素；
當n>1時，perm(R)由(r1)perm(R1)，(r2)perm(R2)，…，(rn)perm(Rn)構成。

<font color="blue" face="方正宋黑簡體">實現思想：將整組數中的所有的數分別與第一個數交換，這樣就總是在處理後n-1個數的全排列。</font>

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【示例】

當n=3，並且E={a，b，c}，則：
perm(E)=a.perm({b,c}) + b.perm({a,c}) + c.perm({a,b})
perm({b,c})=b.perm(c) + c.perm(b)
a.perm({b,c})=a.b.perm(c) + a.c.perm(b)
​ =a.b.c + a.c.b=(abc, acb)

我的代碼：

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        char[] data="ABC".toCharArray();
        f(data,0);
    }
    private static void f(char[] data,int k) {
        if(k==data.length){//只剩下一個元素
            for(int i=0;i<data.length;i++){
                System.out.print(data[i]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        for(int i=k;i<data.length;i++){
            {char c=data[k];data[k]=data[i];data[i]=c;}//試探
            f(data,k+1);
            {char c=data[k];data[k]=data[i];data[i]=c;}//回溯
        }
    }
}

關於回溯：

3個電燈串聯在一起，其中有個燈泡壞了，通過在燈泡正負極接上一根導線的方法來篩選出壞了的燈泡，每次檢測下一燈泡時，必須先將連在上一燈泡的導線取下，保持在最初狀態，這就是回溯。

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