【題目描述】
Given an array of integers, find two non-overlapping subarrays which have the largest sum.The number in each subarray should be contiguous.Return the largest sum.
Notice:The subarray should contain at least one number
給定一個整數數組，找出兩個 不重疊 子數組使得它們的和最大。每個子數組的數字在數組中的位置應該是連續的。返回最大的和。
注意:子數組最少包含一個數
【題目鏈接】
http://www.lintcode.com/en/problem/maximum-subarray-ii/
【題目解析】
嚴格來講這道題這道題也可以不用動規來做，這裏還是採用經典的動規解法。Maximum Subarray 中要求的是數組中最大子數組和，這裏是求不相重疊的兩個子數組和的和最大值，做過買賣股票系列的題的話這道題就非常容易了，既然我們已經求出了單一子數組的最大和，那麼我們使用隔板法將數組一分爲二，分別求這兩段的最大子數組和，求相加後的最大值即爲最終結果。隔板前半部分的最大子數組和很容易求得，但是後半部分難道需要將索引從0開始依次計算嗎？NO!!! 我們可以採用從後往前的方式進行遍歷，這樣時間複雜度就大大降低了。
源碼分析:前向搜索和逆向搜索我們使用私有方法實現，可讀性更高。注意是求非重疊子數組和，故求maxTwoSub時i 的範圍爲0, size - 2, 前向數組索引爲 i, 後向索引爲 i + 1.
複雜度分析:前向和後向搜索求得最大子數組和，時間複雜度 O(2n)=O(n)O(2n)=O(n)O(2n)=O(n), 空間複雜度 O(n)O(n)O(n). 遍歷子數組和的數組求最終兩個子數組和的最大值，時間複雜度 O(n)O(n)O(n). 故總的時間複雜度爲 O(n)O(n)O(n), 空間複雜度 O(n)O(n)O(n).
【參考答案】
http://www.jiuzhang.com/solutions/maximum-subarray-ii/