切棍子

假設要把長度爲 n 釐米的木棒切分爲 1 釐米長的小段，但是 1 根木棒只能由 1 人切分，當木棒被切分爲 3 段後，可以同時由 3 個人分別切分木棒（ 圖2 ）。
求最多有 m 個人時，最少要切分幾次。譬如 n ＝ 8，m ＝ 3 時如下圖所示，切分 4 次就可以了。

問題1
求當 n ＝ 20，m ＝ 3 時的最少切分次數。
問題2
求當 n ＝ 100，m ＝ 5 時的最少切分次數。

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package main

import "fmt"

func cutbar(n,m,current int)int{
    if current >= n{
        return 0
    }else if current <= m{
        return 1 + cutbar(n,m,current*2)
    }else {
        return 1 + cutbar(n,m,current+m)
    }
}

func main(){
    times := cutbar(20,3,1)
    fmt.Println(times)
    times2 := cutbar(100,5,1)
    fmt.Println(times2)

}

這裏使用遞歸函數較爲方便，n是棍子釐米數，m是人數，current是當前棍子的段數。

1. 每次運算查看當前棍子段數量少於等於人數，則棍子數量翻倍，返回切分棍子的次數加1；
2. 棍子段數且少於釐米數，則棍子不能全被切翻倍，只能增加m個，返回切分棍子的次數加1；
3. 當棍子段數大於等於釐米數時，表示已切完，不用再切了，返回次數爲0。
   結果是8和22.