抽象思維：學習和思考的好方法

小學的時候，我有三樣課外讀物。
一個是《寒假生活〉或者《暑假生活》，學校發的；
一個是老爸給我訂閱的《少年先鋒報〉；
還有一些圖書。

這些讀物裏面，一般有這樣一些簡單題目：
22*28=616;
27*23=621;
33*37=1221;
……
請問：73*77=?
這是一種找規律的題目，答案小學生都能立刻回答:5621。
規律是十位數相同，個位數爲相加爲10的兩個數的乘積的快速算法。

我的小學課外讀物中，有無數多這樣的題目，有很多特別優秀的算術解法，給了我學習的樂趣。
好了，到了初中。有一門數學課程叫《代數》。
有一個週末，我閒來無聊，重新來看小學的數學題目。
我發現 (10x+a)*(10x+b)=100*x*x + 10x(a+b) + ab =100x(x+1)+ab 如果a+b=10的話。
所以，22*28=100*2*（2+1）+2*8 = 616 ；可以直接口算。
原來這麼多的算術規律，因爲代數的抽象，變得無比的簡單，簡潔，某種程度上，使數學更加神奇和美麗。
然後我用同樣的代數方法，發現，小學的算術題目，不管多難，因爲一個x的帶入，都變得相當簡單。
太奇妙了，這是爲什麼呢？

那個時候就有點朦朧的意識：算術再厲害的人，也比不過抽象的代數，聰明比不過智慧。
我還可以用代數方法返回去，找到很多算術的奇妙規律。
恰巧有一天，學校請了一個高人來給我們講速算法，老師在上面說題目，還沒有講規律。
我就給旁邊的同學說答案。把我同學嚇了一跳，以爲我神童呢。讓我自得了一把。
這不過是抽象的代數思考問題的層次更高的一個簡單案例罷了。

後來又學習《平面幾何〉。
書上說，我們中國人早就發現了溝三股四鉉五的規律。可惜，這遠沒有抽象的a方+b方=C方這麼有力量。
當時我還想，如果我研究中國數學史，一定要看看，是什麼原因導致了我們的數學沒有抽象出一套體系來，
最後導致我們沒有建立現代的科學體系。
但西方科學的抽象力量，使得數學+力學可以造出高樓來，我們只留下了工匠的經驗，而且容易失傳，
故宮裏面最高的樓房，也比不過現代科技下普通人造的樓盤。

當你一旦掌握抽象思維這個利器之後，
你會發現，其實各個學科之間，有很多相通之處。

依然是一個學習過程中的案例。
我大學的時候，上一門電氣控制的課程。主要就是講可編程邏輯控制器。
突然發現可編程控制邏輯的抽象，和計算機中的堆棧原理是一樣的，這個發現，讓我感覺可編程邏輯器在我面前就變成透明的了。
我甚至嘗試寫了一篇小論文：《用計算機編程技術來模擬可編程邏輯器》。
後來我基本沒有去上過電氣控制這麼課程，考試之前，拿過書本來看了一下，很容易就通過了考試，
而且好像還不是我一般常得的61分，好像還比較高。

一度狂愛看經濟學方面的圖書。
仔細想一想，經濟學依然是依靠抽象方法，把人抽象成一個“經濟人”，然後來分析他們的理性行爲。
工作中也是一樣，你看一個銷售部門的考覈方法一變，每個銷售員的行爲，很輕鬆就可以理解。

這方面的案例實在太多。
具體的，今天時間不夠，不寫了。
需要的同學，可以將來購買這本C++圖書。最後幾章，裏面有一些更加生動，和開發結合的案例。

這些案例的目的，
就是教會你一個基本的思考方法。伴你成長路上越走越遠。