藍橋杯（2013年 c/c++ B組 題10）連號區間數

標題：連號區間數

    小明這些天一直在思考這樣一個奇怪而有趣的問題：

    在1~N的某個全排列中有多少個連號區間呢？這裏所說的連號區間的定義是：

    如果區間[L, R] 裏的所有元素（即此排列的第L個到第R個元素）
    遞增排序後能得到一個長度爲R-L+1的“連續”數列，則稱這個區間連號區間。

    當N很小的時候，小明可以很快地算出答案，但是當N變大的時候，
    問題就不是那麼簡單了，現在小明需要你的幫助。

輸入格式：
第一行是一個正整數N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的規模。
第二行是N個不同的數字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示這N個數字的某一全排列。

輸出格式：
輸出一個整數，表示不同連號區間的數目。

示例：
用戶輸入：
4
3 2 4 1

程序應輸出：
7

用戶輸入：
5
3 4 2 5 1

程序應輸出：
9

解釋：
第一個用例中，有7個連號區間分別是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二個用例中，有9個連號區間分別是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗  < 5000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

解決方案：

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int arr[50000];
int ans;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    for (int j = 0; j <= n - 1; ++j) {
        int min=arr[j];
        int max = arr[j];
        for (int i = j; i <= n - 1; ++i) {
            if(arr[i]>max)
                max=arr[i];
            if(arr[i]<min)
                min=arr[i];
            if (i == j)
                ans++;
            else {
                 if(max-min+1==i-j+1)
                     ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

官方解法：

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int arr[50000];
int ans;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    for (int j = 0; j <= n - 1; ++j) {
        int min=arr[j];
        int max = arr[j];
        for (int i = j; i <= n - 1; ++i) {
            if(arr[i]>max)
                max=arr[i];
            if(arr[i]<min)
                min=arr[i];
            if (i == j)
                ans++;
            else {
                 if(max-min+1==i-j+1)
                     ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}