藍橋杯（2013年 c/c++ B組 題9）帶分數

題目描述：
標題：帶分數

    100 可以表示爲帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    還可以表示爲：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。

    類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。

題目要求：
從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000)
程序輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。
注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！

例如：
用戶輸入：
100
程序輸出：
11

再例如：
用戶輸入：
105
程序輸出：
6

資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
 

解決方案：

#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int jieduan(const char *s,int k,int len){
	int sum1 = 0, i=1;
	while(i<=len){
		sum1=sum1*10+(s[k]-'0');
		k++;
		i++;
	}
	return sum1;

//    int ans = 0;
//    int t = 1;
//    for (int i = k + len - 1; i >= k; --i) {
//        ans += (s[i] - '0') * t;
//        t *= 10;
//    }
//    return ans;
}
int main(){
    int n,sum=0,m,c1,c2,i,j;
    scanf("%d",&n);
    string s="123456789";
    do{
	   const char *s1 = s.c_str();
	   for(i=0;i<7;i++){
	   	    int m = jieduan(s1,0,i);
	   	    if(m>=n) break;
	   	    
	   	    for(j=i;j<9-i-1;j++){
	   	        c1 = jieduan(s1,i,j);
				c2 = jieduan(s1,i+j,9-i-j);
				if(c1%c2==0 && m+c1/c2 == n){
					sum++;
				}    	
			}
	   }
	}while(next_permutation(s.begin(),s.end()));
//    const char *s1=s.c_str();
//	sum=jieduan(s1,2,5); 
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

官方解法：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

int parse(const char *arr, int pos, int len) {
    int ans = 0;
    int t = 1;
    for (int i = pos + len - 1; i >= pos; --i) {
        ans += (arr[i] - '0') * t;
        t *= 10;
    }
    return ans;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    int n, ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    std::string s = "123456789";
    do {
        const char *str = s.c_str();
        for (int i = 1; i <= 7; ++i) {
//            string a = s.substr(0, i);
            int inta = parse(str, 0, i);
            if (inta >= n)break;

            for (int j = 1; j <= 9 - i - 1; ++j) {
//                string b = s.substr(i, j);
//                string c = s.substr(i + j);
//                int intb = atoi(b.c_str());
//                int intc = atoi(c.c_str());
                int intb = parse(str, i, j);
                int intc = parse(str, i + j, 9 - i - j);
                if (intb % intc == 0 && inta + intb / intc == n)ans++;
            }
        }
    } while (std::next_permutation(s.begin(), s.end()));
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}