【洛谷P1993】小K的農場【差分約束】

題目大意：

題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1993
小K在MC裏面建立很多很多的農場，總共$n$個，以至於他自己都忘記了每個農場中種植作物的具體數量了，他只記得一些含糊的信息（共$m$個），以下列三種形式描述：

• 農場a比農場b至少多種植了c個單位的作物，
• 農場a比農場b至多多種植了c個單位的作物，
• 農場a與農場b種植的作物數一樣多。

但是，由於小K的記憶有些偏差，所以他想要知道存不存在一種情況，使得農場的種植作物數量與他記憶中的所有信息吻合。

---

思路：

顯然差分約束。
條件1 $\to a-b\geq c\to b+c\leq a$
條件2 $\to a-b\leq c\to a-c\leq b$
條件3 $\to a\leq b,b\leq a$
然後跑最長路，判正環即可。

---

代碼：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=10010;
int n,m,x,y,z,tot,head[N],dis[N];
bool vis[N];

struct edge
{
    int next,to,dis;
}e[N*3];

void add(int from,int to,int dis)
{
    e[++tot].to=to;
    e[tot].dis=dis;
    e[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;
}

bool spfa(int x)  //dfs版spfa
{
    vis[x]=1;
    for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].to;
        if (dis[y]<dis[x]+e[i].dis)
        {
            if (vis[y]) return 0;
            dis[y]=dis[x]+e[i].dis;
            vis[y]=1;
            if (!spfa(y)) return 0;
        }
    }
    vis[x]=0;
    return 1;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        add(0,i,0);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if (x==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(y,x,z);
        }
        else if (x==2)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,-z);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y,0);
            add(y,x,0);
        }
    }
    memset(dis,0xcf,sizeof(dis));
    dis[0]=0;
    if (spfa(0)) puts("Yes");
        else puts("No");
    return 0;
}