不管你喜歡什麼樣的下單模型，只有通過實盤操作纔有可能賺得貨真價實的利潤。模擬盤表現再好，真金白銀也不會涌入你的錢包。在股票實盤交易中，對市場衝擊的影響進行建模必不可少，但它又常常容易被人們忽視。
實盤操作裏，股票訂單通常無法立即成交，實際成交價取決於諸多因素。規模越大的訂單往往成交時間越長，而波動率較大的市場也可能會使實際成交價與預期價格差之千里。
接下來我們通過實證分析來展示市場衝擊對股票交易的影響。讀完本文後，你就能：
1.從已有的市場衝擊模型的研究和自身實際經驗出發，思考影響交易成本的因素；
2.瞭解股票換手率、交易成本和投資槓桿率對策略表現的影響；
3.獲悉機構投資者如何估算交易成本。
一、主要觀點
以下原因會造成更高的市場衝擊成本：
① 股票訂單的相對規模較大
② 股票的日交易量較低
③ 股票的波動率較高
④ 完成下單的時間較短
⑤ 買賣報價差較大
⑥ 市場交易量低，流動性較差
二、什麼是市場衝擊成本
交易成本分爲兩類：
直接交易成本：易衡量，易測試，屬於交易成本中比重較小且相對固定的部分
間接交易成本：機會成本和執行成本，後者分爲市場衝擊成本和市場時機成本
市場衝擊成本反映了買賣價差和補償買者（或賣者）與知情交易者交易風險作出的價格讓步之和。市場時機成本其實也是一種機會成本。關於股票交易中的機會成本我們下次有機會再討論，本文重點探討市場衝擊成本。
建立衡量市場衝擊影響的模型前，我們首先要介紹一個概念：滑點。熟悉聚寬回測引擎的朋友應該對它並不陌生，set_slippage函數可以爲你的回測/模擬設置滑點（詳細用法參見聚寬API文檔中的策略引擎介紹）。
滑點，一般指真實的成交價位與預設的成交價位出現偏移，這種偏移一般對交易者不利，導致交易執行成本增加。研究表明，交易中對滑點影響最大的四個因素爲：
① 流動性
② 波動率
③ 訂單規模
④ 買賣報價差
下面我們對這四個因素逐一分析。
三、流動性
股票流動性是指投資者以最小成本、最小价格影響和最快速度完成交易大宗股票的容易程度。當流動性嚴重不足時，往往會造成投資者的變現難度加大。對於一家缺乏流動性的上市公司而言，一旦出現大單折價拋售，則是股價的瞬間大跌，股價不足以抵禦大單拋售壓力。
一般來說，臨近收盤時流動性最高，開盤時流動性其次，中午流動性最低。流動性也應該根據交易者的下單規模和同一行業類別的其他證券來相對評估。我們一般通過以下方式檢測流動性：
① 日內成交量曲線
② 日內累積交易量曲線
③ 某段時間交易量佔當天總交易量的百分比
下面我們以Facebook爲例，驗證股票流動性受時間的影響情況。我們提取2016年1月1日到2016年7月1日的成交數據，並以2016年4月14日爲例繪製日內成交量曲線。
上面是2016年4月14日Facebook的交易量曲線圖和交易量比重圖。第一幅圖刻畫的是當日交易量隨時間變化的走勢圖，第二幅圖是計算每10分鐘內的交易量佔當日總交易量的百分比，再連成折線圖。很清楚地，我們能看出開盤時和收盤時的交易活動最爲活躍。
我們再來看一看從2016年1月1日到2016年7月1日期間Facebook的流動性情況。從9點30分開盤時開始，統計每10分鐘內的成交量並計算其佔當天總成交量的比重。然後以日內時間爲橫軸，10分鐘內交易量佔日內交易量比重爲縱軸，繪製2016年1月1日到2016年7月1日的散點圖。
爲什麼這張散點圖看起來像是一根根柱子呢？因爲這是2016年1月1日到2016年7月1日半年數據的彙總，每一條縱線體現的是半年裏這個時刻的交易活躍度信息。我們可以看到，交易量佔比分佈呈現“微笑形狀”，說明開盤時和收盤時流動性最高，中間時段流動性最低。
接下來，我們以日內時間爲橫座標，交易量佔日內比爲縱軸，繪製實時交易量條形圖和累積交易量曲線。從曲線斜率我們可以驗證，Facebook的流動性確實是開盤後和收盤前最大。
橫軸是時間，縱軸是交易量佔日內總交易量的比例，柱形圖是十分鐘交易量佔日內總交易量的半年平均值分佈（主座標軸），曲線則是它的累積率（次座標軸）。從柱形圖看，開盤和收盤時的柱子最高，中間的柱子最低。曲線圖中，曲線斜率先減小後增大，說明開盤和收盤時確實交易最爲頻繁。
四、波動率
波動率是衡量股票收益離散程度的統計指標，用收益率的標準差來計算。 股票的波動率通常在開盤時達到峯值，此後一直下降到中午。波動率越高，收益的不確定性越大，這種不確定性是交易日開始時的價格發現過程中較大買賣價差的表現。我們往往使用兩種方法來計算波動率：OHLC法和近似逼近法。
OHLC是Yang-Zhang在2000年提出的波動率計算方法，這是處理開盤跳空問題最有力的方法，它很好地使用了“隔夜波動率”數據。OHLC法需要用到開盤價O,最高價H，最低價L和收盤價C：
近似逼近法中,取對數收益的年化標準差作爲波動率，其中d是普通股息（非調整後股息），c是股票收盤價,x是對數收益，sigma是x的標準差。
下面我們用近似逼近法計算Facebook的波動率並作圖。可以看到，開盤時波動率最大，之後一直遞減。
五、訂單規模
當我們增大股票訂單規模時，訂單的完成時間也會延長。假設我們運用VWAP策略下單——VWAP是一種調度策略，根據整個時間窗口內的交易量分佈的預測，在預先指定的時間窗口執行訂單。VWAP策略的主要目標是減小跟蹤誤差。VWAP在訂單數量較小時可以相對精確地跟蹤市場均價，但是大規模交易會對預設價格產生較大沖擊，使得跟蹤誤差的不確定性增大。因此對於大規模訂單，VWAP跟蹤市場均價的能力會大幅減弱。
當股票訂單規模非常大時，我們轉而選擇流動性管理執行策略，以確保訂單能在當日收盤前執行完畢。流動性管理執行策略對訂單執行的緊迫性和執行場合的選擇具有特定的約束。現在讓我們再重新考量風險曲線：交易時間越長，預計交易成本就會越高。因此，日均成交量（ADV）越高，股票的交易成本越高。
上面的圖裏，橫軸是訂單的相對大小（佔日總交易量的比例），縱軸是完成訂單所花的時間，曲線的七種不同顏色代表着不同的策略參與率。我們發現，訂單越大，成交時間越長；參與率越低，成交時間越長。可能你會好奇，爲什麼不管哪條曲線，最後都呈現“漲停板”一樣的狀態呢？很簡單，那是因爲時間已經到收盤了，訂單必須在收盤前完成。
六、買賣報價差
在實時交易數據中可以看出，買賣差價和訂單屬性之間存在以下關係：
• 隨着市值上漲，差價預計減少，大公司往往表現出較低的買賣報價差。
• 隨着波動率增加，差價預計增加。高不確定性導致更大的買賣報價差。
• 隨着日均交易量的增加，差價預計會減小，流動性往往與差價成反比。
• 隨着價格的上升，差價預計會減小，不過這種關係並不那麼強烈。
隨着時間的推移，差價預計會減小。在交易日的早期階段，市場進行價格發現。相反在收盤前，完成訂單是大多數參與者的首要任務，交易活動由流動性管理而不是價格發現來引導。
上面這幅等高圖裏，橫軸是開盤後經過的時間，縱軸是股票波動率，同顏色線上的點具有相同的差價。可以看到，差價從左上往右下方向遞減，即：波動率越高，差價越大；時間越長，差價越小。
我們已經知道了影響市場衝擊成本的四大因素。那麼，該如何量化建模呢？
七、量化市場衝擊
市場衝擊模型理論試圖使用訂單屬性來估計訂單的交易成本。以下是幾個市場衝擊模型假設：
• 1.Quantopian成交量滑價模型
• 2.Kissell模型（2004）
• 3.Almgren模型（2005）
• 4.J.P.摩根市場衝擊模型（2010）
這些模型具有一些共性，比如都包含股票訂單大小，股票波動率等因素。模型間也存在顯著差異，例如：Quantopian成交量滑價模型沒有考慮波動率；Kissel給出了幾個臨時性和永久性衝擊的具體參數；Almgren考慮了每日交易流通股比例；J.P.摩根市場衝擊模型給出了交易衝擊的精確顯式表達式。
Quantopian成交量滑價模型：
其中X是想要交易的股票數量；T是交易時間長度佔一天的百分比; V是股票的日平均交易量。特別需要注意的是，Quantopian模型中不包含波動率因素。
Kissell模型(2004)：
其中I*是瞬時衝擊；POV是交易量比率的百分比形式；V是交易時間內預計的成交量；b1是暫時性衝擊參數；ADV是三十日平均日交易量；Q是訂單大小。
Almgren成交量滑價模型（2005）：
其中gamma和eta是市場衝擊的普遍係數，作者使用大量機構交易樣本進行估算而得；sigma是股票的每日波動率；Theta是該股票的已發行股票總數；X是想要交易的股票數量；T是對交易時間進行分割的交易時間寬度；V是股票的日平均交易量。
J.P.摩根市場衝擊模型（2010）：
其中omega是臨時性衝擊所佔的比例（流動性成本）；alpha是一個縮放參數；PoV是訂單相對規模；Sc是買賣報價差。
上面是四種模型在兩種波動率情況下的七條市場衝擊曲線彙總圖（3*2+1=7,1是不含有波動率因素的Quanopian模型）。我們可以看到，Quantopian的那條線（QVSS）斜率也是最特殊的，只有它是斜率隨着訂單規模遞增。這說明這個模型的計算下，交易量較小的訂單，估測的交易成本相比其他模型會更低。
八、結語
投資者在買賣股票時,事實上存在交易能力的差異。交易能力的強弱直接影響股票投資所面臨的可能風險和潛在收益。交易成本與投資收益密不可分,也是考察投資者交易能力的重要方式。如何降低交易成本，是投資者投資過程中不可迴避的問題
更進一步地說,投資者在進行股票交易時,選擇不同的交易策略則可能會面臨不同的執行成本和機會成本。我們已經在本文詳細探討了如何考量市場衝擊及執行成本，那麼機會成本又該如何衡量呢？我們下次再一起學習~
注：本文譯自Quantopian系列教程之《Market Impact Models》，譯者根據原文進行了適當的解讀與排版。
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