2013年NOIP全國聯賽提高組 1039 火柴排隊(求逆序對)

2013年NOIP全國聯賽提高組 ### 1039: 火柴排隊

思路：

​ 我們只需保證交換後左邊的第K大跟右邊的第K大在同一個位置即可。對於左邊數組A，右邊的數組爲B，數組B中第i個數是第k大，所以我們需要把A數組中第k大的數放到第i個。根據這樣可以構造一個數組，數組中第 $i$ 個值 $a[i]$ 代表數組A中第 $i$ 個數是第k大，且B數組中第k大的位置是$a[i]$

故我們求逆序數即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll A[100005],B[100005],pos[100005],seq[100005];
ll sa[100005],sb[100005];
ll sum;
ll marr[100005];
void mergeSort(ll *arr,ll l,ll r)
{
    if(l==r) return ;
    ll mid=(l+r)/2;
    mergeSort(arr,l,mid);
    mergeSort(arr,mid+1,r);
    ll tot=0;
    ll LL=l,rr=mid+1;
    while(LL<=mid&&rr<=r)
    {
        if(arr[rr]<arr[LL])
        {
            sum+=mid-LL+1;
            marr[tot++]=arr[rr++];
        }
        else
        {
            marr[tot++]=arr[LL++];
        }
    }
    for(ll i=LL; i<=mid; ++i) marr[tot++]=arr[i];
    for(ll i=rr; i<=r; ++i)  marr[tot++]=arr[i];
    for(ll i=0; i<r-l+1; ++i) arr[l+i]=marr[i];
    return ;
}
int main()
{
    ll cas=0;
    n=10;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        if(cas) puts("");
        cas=1;
        for(ll i=1; i<=n; ++i) {scanf("%lld",A+i);sa[i]=A[i];}
        for(ll i=1; i<=n; ++i) {scanf("%lld",B+i);sb[i]=B[i];}
        sort(sa+1,sa+n+1);
        sort(sb+1,sb+n+1);
        for(ll i=1; i<=n; ++i)
        {
            ll th=lower_bound(sb+1,sb+1+n,B[i])-sb;
            pos[th]=i;
        }
        for(ll i=1; i<=n; ++i)
        {
            ll th=lower_bound(sa+1,sa+1+n,A[i])-sa;
            seq[i]=pos[th];
        }
        sum=0;
        mergeSort(seq,1,n);
        cout<<sum%99999997<<endl;
    }
    return 0;
}