算法導論第二版習題試解-第二章練習2.2

2.2-1  n^3, 那個符號在windows live writer打不出來。。

2.2-2 首先給出這個算法的C代碼實現：

void selection_sort(int *A, int n)
{
    int i = 0;
    int j;
    int min_index;

    while(i < n)
    {
        min_index = i;
        j = i + 1;

        while(j < n)
        {
            if(A[min_index] > A[j])
            {
                min_index = j;
            }
            j++;
        }

        if(min_index != i)
        {
            A[min_index] = A[min_index] + A[i];
            A[i] = A[min_index] - A[i];
            A[min_index] = A[min_index] - A[i];
        }
        i++;
    }

}

 

循環不變式大家可以參照課本給出，對於爲什麼只運行到前n-1個元素上運行是因爲算法每次都把第i小的元素放置到數組的正確位置，所以，當n-1的元素的位置都放置正確了，則最後的元素自動放置到了正確的位置。最佳運行時間和最壞運行時間都是 n^3，那個符號打不出來。。

 

2.2-3 對於查找不成功的情況，每次都要查找n個元素，對於查找成功的情況，平均是n/2。線性查找的平均情況和最壞情況都是（n），同樣那個漸進確界的符號打不出來。。

2.2-4 減少其基本操作運行次數