1.0-和0+
1.1 用經典法解微分方程，激勵f(t)是在t=0接入系統的，方程的解適用於t>0，因此，爲確定解的待定係數所需的一組初始值是指t=0+時刻的值。
1.2 在t=0-時，激勵尚未接入，因而響應及其各階導數在該時刻的值反映了系統的歷史情況而與激勵無關，我們稱在t=0-時刻的值爲初始狀態。
1.3 如果激勵含有衝激函數及其導數，那麼當t=0時激勵接入系統時，響應及其導數從y0-值到y0+值可能發生躍變，這樣我們需要從已知的y0-設法求y0+，從而確定解的待定係數。
1.4 零輸入響應狀態下，由於激勵爲0，所以初始值y0+=y0-，都是等於題幹上給的。
1.5 零狀態響應下，需要用待定係數法，把y，y‘，y’‘給求出來，然後在(0-,0+)積分，y’‘原函數是y’，y‘原函數是y，這樣一來，y0+就可以通過y0-得出，y’0+可由y‘0-得出。y0-和y’0-都爲0 ！
這裏面r(t)是不包含衝激函數的，因爲在(0-,0+)積分r(t)是0，所以我們不考慮他的細節，但是後面我們求的零狀態響應y裏面是需要解出r(t)的，至於怎麼解，那就是解微分方程的方法。
1.6系統全響應的y0+和y‘0+，還是待定係數法，這時候y0-和y’0-就不爲零了，帶入的是題幹上給的。
2.求零輸入響應yzi：
2.1等價於求二階常係數齊次線性微分方程：
標準形式：y″+py′+qy=0。特徵方程：r^2+pr+q=0。通解：
1.兩個不相等的實根：y=C1e^ (r1x)+C2e^(r2x)
2.兩根相等的實根：y=(C1+C2x)e^(r1x)
3.一對共軛復根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
2.2求通解中的參數：初始值yzi0+=yzi0-=y0-，yzi‘0+=yzi’0-=y‘0-，帶入0到y’，y得到c1，c2。
3.求零狀態響應yzs：
1.如果激勵是衝激函數及其導數，那麼在t>0下，就轉化成求齊次解。無非是在求參數時初始值0+需要通過待定係數法求。注意：yzs0-=yzs‘0-=0！！！！ 而不是題幹上給的。
2.如果激勵只含階躍函數，那麼在t>0下，就轉換成求齊次解加特解，齊次解求解和零輸入響應求解一樣，特解是一個常數，求解完g(x)後，該求裏面的參數了，此時yzs0+=yzs0-=0，帶入即可。
3.yzs0-=yzs‘0-=0
4.求全響應：
1.全響應=零輸入響應+零狀態響應。
2.y0+=yzi(0+)+yzs(0+)
y’0+=yzi‘(0+)+yzs’(0+)
5.求衝激響應h(t)：
5.1系統在單位衝激函數激勵下引起的零狀態響應被稱之爲該系統的“衝激響應”。
5.2根據LTI系統的微分特性，同一系統的階躍響應與衝激響應的關係爲h(t)=dg(t)/dt。所以求出階躍響應然後求導即可得到衝激響應。
6.求階躍響應g(t)：
6.1單位階躍響應是指系統在單位階躍信號的作用下所產生的零狀態響應。因此只需把f(t)替換成階躍函數，然後再求此時的零狀態響應即可。