數據結構:圖的存儲結構之鄰接矩陣

圖的鄰接矩陣(Adjacency Matrix)存儲方式是用兩個數組來表示圖。一個一維的數組存儲圖中頂點信息,一個二維數組(稱爲鄰接矩陣)存儲圖中的邊或弧的信息。

設圖G有n個頂點,則鄰接矩陣是一個nn的方陣,定義爲:
在這裏插入圖片描述
我們來看一個實例,圖7-4-2的左圖就是一個無向圖。
在這裏插入圖片描述
我們再來看一個有向圖樣例,如圖7-4-3所示的左圖。
在這裏插入圖片描述
在圖的術語中,我們提到了網的概念,也就是每條邊上都帶有權的圖叫做網。那些這些權值就需要保存下來。
設圖G是網圖,有n個頂點,則鄰接矩陣是一個n
n的方陣,定義爲:
在這裏插入圖片描述
如圖7-4-4左圖就是一個有向網圖。
在這裏插入圖片描述
下面示例無向網圖的創建代碼:(改編自《大話數據結構》)

C++ Code
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#include
using namespace std;

#define MAXVEX 100/* 最大頂點數,應由用戶定義 /
#define INFINITY 65535 /
表示權值的無窮*/

typedef int EdgeType;/* 邊上的權值類型應由用戶定義 /
typedef char VertexType;/
頂點類型應由用戶定義 */

typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX];/* 頂點表 /
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/
鄰接矩陣,可看作邊表 /
int numNodes, numEdges;/
圖中當前的頂點數和邊數 /
} MGraph;
/
建立無向網圖的鄰接矩陣表示 /
void CreateMGraph(MGraph Gp)
{
int i, j, k, w;
cout << “請輸入頂點數和邊數(空格分隔):” << endl;
cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;
cout << “請輸入頂點信息(空格分隔):” << endl;
for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)
cin >> Gp->vexs[i];
for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)
{
for (j = 0; j < Gp->numNodes; j++)
{
if (i == j)
Gp->arc[i][j] = 0;/
頂點沒有到自己的邊
/
else
Gp->arc[i][j] = INFINITY;/* 鄰接矩陣初始化 */
}
}

for (k = 0; k < Gp->numEdges; k++)
{
    cout << "請輸入邊(vi, vj)的上標i,下標j和權值w(空格分隔):" << endl;
    cin >> i >> j >> w;
    Gp->arc[i][j] = w;
    Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];/* 因爲是無向圖,矩陣對稱 */
}

}

int main(void)
{
MGraph MG;
CreateMGraph(&MG);

return 0;

}


原文:https://blog.csdn.net/jnu_simba/article/details/8866705

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