20190712B組
T1:10(0)
賽時：
第一題看似要找規律，但又不是。
於是我想應該是數論——排列組合？
可是推不出來，放棄去打暴力，就這樣與正解擦邊而過。
回想起來真有點痛心。
賽後：
假設將買《變形金剛3》票的人記爲s 。
買《哈利波特7》的人記爲x,則n個買《變形金剛3》的與m個買《哈利波特7》的人的隊伍就可以用一個具有n個s和m個x的字符串，顯然這樣的字符串共有C(n+m,n）個，其中不滿足問題要求的串一定存在一個最靠左的位置p，使得從第一個字符到第p個字符爲止的子串中x的個數比s的個數大1.
如sxsxx就是一個不滿足條件的串，其中p=5。
我們將從頭到p爲止的子串中的字符s換成x則得到一個具有n+1個s，m-1個x的串，可以證明這種轉換是一一對應的，即任意一個n+1個s，m-1個x的串都可以按照逆規則轉換成一個不滿足題目條件的串，轉換規則爲在任意一個n+1個s，m-1個x中找到最靠左的p，使得從頭到p的子串中s的個數比x個數大1，將到p爲止的子串中的s與x互換則得到n個s和m個x的串，且此串一定不能滿足條件，而具有n+1個s，m-1個x的串只有C(n+m,n+1）。
那麼ans=C(n+m,n)-C(n+m,n+1)=(n+1-m)*(m+n)!/(m!*(n+1)!)中種方案可滿足條件。
由於問題的規模很大，結果遠遠超出longint，要用高精度算法，雖然結果表達式中有分母，但實際結果一定是整數，所以不需要除法運算，具體運算時只要求出(n+1-m)*(m+n)!/(m!*(n+1)!的質因子分解式，然後做高精度即可，而任意一個質因子r在n！中出現次數爲[n/r]+[n/(r^2)]+[n/(r^3)]+...[n/(r^k)]，[]爲取整。
算法:
數論——排列組合
T2:100(100)
賽時：
一眼望去就知道是道水題。
直接去找01串的數。
不管用bfs或dfs或for，都可以。
但看到數據，要用unsigned long long，便立馬打起十二分精神。
賽後：
如果從m出發來求的話就不好做了，我們可以從n*m出發來做，實際上我們只關心對n的餘數，而一個數（x1x2...xn)對n的餘數可以通過（x1x2x3...xn-1)對n的餘數得到，關係式爲（x1x2...xn)mod n =(10*(x1x2..xn-1)mod n+xn)mod n ;題目又要求最小的，所以可以用bfs來做，用bfs[i,1]表示當前選0還是1，bfs[i, 2]表示當前的餘數，bfs[i,3]表是父結點,用bfs即可。
複雜度O(N)
算法：
暴力
T3:0(100)
賽時：
看完題目，感覺有點像八皇后。
又看了下數據範圍，便覺得用狀壓dp。
可是狀壓dp的初值想了很就才過了樣例。
但結果竟是0分。
發現有細節打錯了，改後還是會超時，要做個優化。
賽後:
看到數據範圍n<=20,m<=10,方案種數<=2^63-1。
由於方案總數較大，若採用單純的搜索算法，很難做到不超時。
其實觀察一下數據規模中的n和m，m<=10,這是一條重要的信息，m比n*n少得多，那麼雕塑“安置在禁區內的方案數”
就必然比“安置在禁區外的”方案數少得多，"安置在禁區內的雕塑仍可以用dfs，但是必須搞清一個問題，計算出：
安置在禁區內的方案總數與求不在禁區的方案數又有什麼關係呢，這就恰好就是容斥原理中淘汰原則的十分巧妙的運用。
再來進行進一步的分析：用rk表示把k個雕塑放在了n*n的方格上，並且這k個雕塑都處在禁區放置位置上的方案數，
根據容斥原理的推論n個雕塑都安置在非禁區內的方案數等於
n!-r1*(n-1)!+r2*(n-2)-r3*(n-3)!...(-1)^k*rk*(n-k)!...+(-1)^n*rn
算法:
狀壓dp
