HDU 6620 Just an Old Puzzle【逆序對】【數字華容道】

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6620
思路：
其實題目中的120步以內這個要求可以忽略。
先求一下逆序對（相關題目：https://www.luogu.org/problem/P1908）
然後根據數字華容道必然有解的規律只存在於如下3個細分情況：
$1.$若格子列數爲奇數，則逆序數必須爲偶數；
$2.$若格子列數爲偶數，且逆序數爲偶數，則當前空格所在行數與初始空格所在行數的差爲偶數；
$3.$若格子列數爲偶數，且逆序數爲奇數，則當前空格所在行數與初始空格所在行數的差爲奇數。
AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100];
int sum;
int tmp[100];
void psort(int b,int e)//歸併排序
{
    if(b==e)
        return;
    int mid=(b+e)/2,i=b,j=mid+1,k=b;
    psort(b,mid),psort(mid+1,e);
    while(i<=mid&&j<=e)
        if(a[i]<=a[j])
            tmp[k++]=a[i++];
        else{
        tmp[k++]=a[j++];
            sum+=mid-i+1;
        }
    while(i<=mid)
        tmp[k++]=a[i++];
    while(j<=e)
        tmp[k++]=a[j++];
    for(int l=b;l<=e;l++)
        a[l]=tmp[l];
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {

        int cnt=0;
        int t;
        int flag;
        for(int i=1;i<=16;i++){
            cin>>t;
            if(t){//不計入0
                a[++cnt]=t;
            }
            else
            {
                flag=(i+3)/4;
            }
        }
        sum=0;
        psort(1,15);
        if(sum%2==0&&(4-flag)%2==0||sum%2==1&&(4-flag)%2==1)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
2
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 0 12
13 14 11 15
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14 0
*/

數字華容道規律參考：https://www.jianshu.com/p/1c1849d876b2
類似題目：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6048
（題解：https://blog.csdn.net/weixin_43499182/article/details/93138300）