Codeforce 1096：D. Easy Problem（DP，思維）

題目鏈接：https://codeforc.es/contest/1096/problem/D
題目大意：有一個字符串數組，每個位置有一個權值，刪掉這個字符要付出這個位置的字符的權值的代價，字符串中可能包含了 “hard” 字符序列，你要刪掉一些字符使得字符串中不會出現 “hard” 子序列，求最小刪除代價。

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題解：考慮 “hard” 字符串，當前字符是 “d” 時，要麼刪掉這個 “d”，要麼在 "har"裏刪使得 形成不了 “har”，“使得形成不了har” 和 形成不了 “hard” 是同一性質的子問題，因此可以 dp。

令 t = “hard”，s 爲原串。 設狀態爲dp[i][j]，$0 \leq j < 4$， 表示前 i 個字符，刪掉一些字符使得不能形成：(“h”,當j = 0；“ha”，當 j = 1；“har”，當 j = 2;“hard”，當 j = 3)。

轉移方程：當 s[i] == t[j] 時：$dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1],dp[i - 1][j] + a[i])$否則：$dp[i][j] = dp[i - 1][j]$枚舉i,j轉移即可

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代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
int n;
char s[maxn];
char t[5] = "hard";
ll a[maxn];
ll dp[maxn][5];
int main() {
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	memset(dp,0,sizeof dp);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 0; j < 4; j++) {
			dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			if(j == 0) {
				if(s[i] == t[j]) 
					dp[i][j] += a[i];
			}
			else {
				if(s[i] == t[j])
					dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1],dp[i][j] + a[i]);
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",dp[n][3]);
	return 0;
}