歐拉降冪 B. super_log

簡化題意，就是求出 A^(A^（A^(A^(A^(A)^))))(B+ 1層) % C 的值

ackerman函數的三階，A，B，C三個數都在1e6以內，這裏就要用到歐拉降冪

A^（B） % C  1.若 B >= C A^(B % φ（C） + φ（C）)

                        2.若B < C (A^B) %C

這裏的φ（n）是歐拉函數，也就是小於n且與n互質的數的個數

因爲是b + 1層的次方 所以遞歸求解

 

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
#define mod 1000000007
#define INF 0x7ffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define MODD(a,b) (((a%b)+b)%b)
using namespace std;
const double eps = 1e-2;
const int maxn = 1e6 + 5;
int phi[maxn],prime[maxn],vis[maxn];
int a;
void orla(int x)
{
    int index = 0;
    for(int i = 2; i < x; i++){
       if(!vis[i]) {prime[index++] = i;phi[i] = i - 1;}
       for(int j = 0; j < x && i * prime[j] < x; j++){
         vis[i * prime[j]] = 1;
         if(i % prime[j] == 0){
            phi[i * prime[j]] = (phi[i] * prime[j]);
            break;
         }
         else phi[i * prime[j]] = (phi[i] * phi[prime[j]]);
       }
    }
}

LL quick_pow(LL a,LL b,LL p)
{
    LL ans = 1;
    int flag = 0;
    while(b){
      if(b & 1){
        ans *= a;
        if(ans >= p){flag = 1;ans %= p;}
      }
      b >>= 1;
      if(b == 0) break;
      a = a * a;
      if(a >= p){flag = 1; a %= p;}

    }
    return flag ? ans + p : ans;
}
LL solve(LL cnt,LL p)
{
   if(p == 1 || cnt == 1) return a < p ? a : a % p + p;
   LL k = phi[p];
   return quick_pow(a,solve(cnt - 1,k),p);
}
int main()
{
    orla(maxn);
    int n,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
      int b,c;
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
      if(b == 0) printf("%lld\n",(LL) 1 % c);
      else printf("%lld\n",solve(b,c) % c);
    }

    return 0;
}