算法分析與設計C++漢諾塔實現

遞歸算法三：漢諾塔
問題描述

移動規則：
每次只能移動一個圓盤；
圓盤可以插在A、 B和C中的任何一個塔座上；
任何時刻都不能將一個較大的圓盤壓在較小的圓盤之上。

分析
邊界條件
只有一個圓環時，只需將圓環從第一座塔移到第三座塔
遞歸條件
1、從第一座塔把n-1個圓環移到第二座塔，用第三座塔做輔助
2、從第一座塔把第n個圓環移到第三座塔
3、從第二座塔把n-1個圓環移到第三座塔，用第一座塔做輔助

代碼

簡單漢諾塔遞歸實現

#include<iostream>
using namespace std;
void move(char from, char to){
    cout<<"Move"<<from<<"to"<<to<<endl;
}
void hanoi(int n, char first, char second, char third){
    if(n==1){
        move(first, third);
    }else{
        hanoi(n-1, first, third, second);
        move(first, third);
        hanoi(n-1, second, first, third);
    }
}
int main(){

    int m;
    cout<<"the number of diskes:";
    cin>>m;
    cout<<"move "<<m<<" diskes:\n";
    hanoi(m,'A','B','C');
    return 0;
}

漢諾塔遞推實現

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int m;
    cin>>m;
    long long p = 0;
    for(int i=0; i<m; i++){
        p=2*p+1;
    }
    cout<<2*p<<endl;
    return 0;
}

遞推和遞歸都可以實現漢諾塔 但無法完美通過openjudge上的問題，可能是因爲當數據很大時，數據溢出，可能需要通過自己編寫大整數運算的算法來解決問題。這個下一篇文章單獨寫出。