HDU 1495——非常可樂【隱式BFS】

題目傳送門

非常可樂

Problem Description

大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認爲。因爲每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積爲S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出"NO"。

Input

三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。

Output

如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

分析
對於每種狀態，只存在六種倒水方式，無論從哪裏倒入哪裏，只能是倒滿或者全倒入（這取決於目標杯子大小和兩操作杯子中水的總和）

對於最小操作次數，很顯然BFS可以解決

AC代碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <set>
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;

#define INT_MAX 0XFFFFFFF

#define N 105
int tong[3];
int sum;
int ans;
bool vis[N][N][N];
struct node {
	int v[3];
	int count;
	node(int a, int b, int c, int d) {
		v[0] = a, v[1] = b, v[2] = c, count = d;
	}
	node() {
		v[0] = v[1] = v[2] = count = 0;
	}
}temp;

void pour(int a, int b) {	// a -> b
	int sum = temp.v[a] + temp.v[b];
	if (sum >= tong[b])
		temp.v[b] = tong[b];
	else
		temp.v[b] = sum;
	temp.v[a] = sum - temp.v[b];

}
bool bfs() {

	queue<node>q;
	q.push(node(tong[0], 0, 0, 0));
	while (q.size()) {
		node now = q.front();
		q.pop();
		vis[now.v[0]][now.v[1]][now.v[2]] = true;
		if ((now.v[1] == now.v[2] && now.v[2] == sum / 2) || (now.v[1] == now.v[0] && now.v[0] == sum / 2) || (now.v[0] == now.v[2] && now.v[2] == sum / 2)) {
			ans = now.count;
			return true;
		}
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				if (i == j)
					continue;
				temp = now;
				pour(i, j);

				if (temp.v[0] >= 0 && temp.v[1] >= 0 && temp.v[2] >= 0 && !vis[temp.v[0]][temp.v[1]][temp.v[2]]) {
					temp.count = now.count + 1;
					q.push(temp);
				}
			}
		}
	}

	return false;
}

int main() {
	while (cin >> tong[0] >> tong[1] >> tong[2], tong[0] && tong[1] && tong[2]) {
		sum = tong[0];
		if (sum & 1) {
			cout << "NO" << endl;
			continue;
		}
		else {
			memset(vis, false, sizeof(vis));
			if (bfs())
				cout << ans << endl;
			else
				cout << "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}