傅里葉變換和濾波

傅里葉變換就是將實域響應轉換成頻域的轉換。傅立葉變換就是把一個信號,分解成無數的正弦波(或者餘弦波)信號。

也就是說,用無數的正弦波,可以合成任何你所需要的信號。

傅里葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的信號考慮成由一定振幅、相位、頻率的基本正弦(餘弦)信號組合而成,傅里葉

變換的目的就是找出這些基本正弦(餘弦)信號中振幅較大(能量較高)信號對應的頻率,從而找出雜亂無章的信號中的主要振動頻率特點。

傅里葉變換是一種解決問題的方法,一種工具,一種看待問題的角度。理解的關鍵是:一個連續的信號可以看作是一個個小信號

的疊加,從時域疊加與從頻域疊加都可以組成原來的信號,將信號這麼分解後有助於處理。  

我們原來對一個信號其實是從時間的角度去理解的,不知不覺中,其實是按照時間把信號進行分割,每一部分只是一個時間點對

應一個信號值,一個信號是一組這樣的分量的疊加。傅里葉變換後,其實還是個疊加問題,只不過是從頻率的角度去疊加,只不過

每個小信號是一個時間域上覆蓋整個區間的信號,但他確有固定的週期,或者說,給了一個週期,我們就能畫出一個整個區間上的

分信號,那麼給定一組週期值(或頻率值),我們就可以畫出其對應的曲線,就像給出時域上每一點的信號值一樣,不過如果信號

是週期的話 ,頻域的更簡單,只需要幾個甚至一個就可以了,時域則需要整個時間軸上每一點都映射出一個函數值。

 

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