校內模擬-變形lcs

emmmm a,b2個字符串，a串<=1e6，b串<=1e3，求他們的lcs。

那時間複雜度顯然是有一些問題的。。。但是我們會發現lcs一定是<=1e3的，所以用f[i][j]表示b的前i個裏面lcs長度是j。

f[i][j]就可以用我們剛纔的類似的方式轉移了emmm。想法就是考慮第i個字母是否可以作爲最長公共子序列的一員。

最後輸出就是找到i最大的合法的f[m][i]，輸出i就可以了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100006;
const int maxm=1006;

int dp[maxm][maxm];
int lena,lenb;
char s1[maxn],s2[maxm];
int nxt[27][maxn];
int wle;

int main(){
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%s",s1+1);
	scanf("%s",s2+1);
	lena=strlen(s1+1);
	lenb=strlen(s2+1);
	memset(dp,inf,sizeof dp);
	memset(nxt,inf,sizeof nxt);
	for (int i=0;i<26;++i){
		for (int j=lena;j>=0;j--){
			nxt[i][j]=nxt[i][j+1];
			if (s1[j]-'a'==i)nxt[i][j]=j;
		}
	}
//	for (int i=0;i<26;++i){
//		printf("\n%c:",(char)('a'+i));
//		for (int j=0;j<=lena;++j){
//			printf("%d ",nxt[i][j]);
//		}
//	}
//	puts("-1-1-");
	for (int i=0;i<=lena;++i)dp[i][0]=0;
	for (int i=1;i<=lenb;++i)
	{
		for (int j=1;j<=i;++j)
		{
//			printf("%d %d\n",i,j);
//			system("PAUSE");
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			if (dp[i-1][j-1]<=lena) dp[i][j]=min(dp[i][j],nxt[s2[i]-'a'][dp[i-1][j-1]+1]);
		}
	}
//	puts("010101");
	for (int i=0;i<=lenb;++i){
		if (dp[lenb][i]==inf)break;
		wle=i;
	}
	printf("%d\n",wle);
	return 0;
}