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Linux源碼中的mktime算法解析
我們知道，從CMOS中讀出來的系統時間並不是time_t類型，而是類似於struct tm那樣，年月日時分秒是分開存儲的。
那麼，要把它轉化爲系統便於處理的time_t類型，就需要算法進行轉換。
我們都知道我們的公曆還是比較複雜的，有大月小月，有閏年非閏年，處理起來會很麻煩。
但是Linux的源代碼僅僅用了短短的幾行就完成了這個複雜的轉換（Gauss算法），實在令人驚奇。話不多說，先看源代碼：
include/linux/time.h
staticinline unsigned longmktime (unsigned int year, unsigned int mon,
unsigned int day, unsigned int hour,
unsigned int min, unsigned int sec)
{
if (0>= (int) (mon -=2)) { /* 1..12 > 11,12,1..10 */
mon +=12; /* Puts Feb last since it has leap day */
year -=1;
}
return ((((unsigned long) (year/4- year/100+ year/400+367*mon/12+ day) +
year*365-719499)*24+ hour /* now have hours */
)*60+ min /* now have minutes */
)*60+ sec; /* finally seconds */
}
看上去令人眼花繚亂，毫無頭緒。下面就讓我們對該算法作具體的分析。
先不看前面的，直接看return那句，該式整體上具有這樣的結構：
T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec
這說明該算法是先算出從1970年1月1日開始的天數X，再進而求出具體的時間值T的。
因此我們重點看如何求天數X。也就是X = year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day + year*365 - 719499這一部分。
首先可以將上式拆成：
Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
Z = 367 * mon / 12
W = year * 365 + day
X = Y + Z + W - 719499
Y很簡單，它計算了從公元元年到所求年份爲止所有的閏年數。從W式看出，該算法先假設所有年都是正常年（365天），再加上閏年額外的天數（式Y）。
到現在爲止都算簡單，關鍵是Z式和X式中的那個常數719499是怎麼回事，似乎莫名其妙。還有就是它們和return語句前面的那個if判斷有什麼關係呢？
首先要澄清一點，常數719499並不是像很多人說的那樣，是0001年1月1日到1970年1月1日所經歷的天數。
不信你可以隨手寫個腳本，將得到正確的數字：719162天。
顯然719162和719499是有關係的。我們把注意力放在那個if語句上：
mon -=2;
if (mon <=0) {
mon +=12;
year--;
}
很明顯，它是想把1月和2月當作上一年年底的最後兩個月，讓3月作爲一年的第一個月。這樣一來，我們可以儘量少的被閏年所影響。
按照這個假設，讓我們先不管Z式是怎麼來的，看看0001年1月1日時，Y + Z + W等於什麼：
mon = 1月變成上一年（公元前0001年）的11月；
year減一後變成了0，因此Y = 0；
Z = 367 * 11 / 12 = 336；
W = 1 + 0 * 365 = 1；
Y + Z + W = 337。
337這個數正好等於719499 - 719162！換句話說，它是對上述假設所做的補正！於是這些式子就變成了：
Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
Z = 367 * mon / 12
V = Z - 337
W = year * 365 + day
X = Y + W + V - 719162
再來看式Z，這個式子表面看不出任何名堂，367這個數字顯然很是奇怪。那讓我們窮舉一下mon，看看這個式子算出的都是些什麼值吧：
mon Z
1 30
2 61
3 91
4 122
5 152
6 183
7 214
8 244
9 275
10 305
11 336
12 367
似乎看出了什麼？再讓我們把相鄰的兩個mon的Z做一下減法看看：
mon dZ
1 30
2 31
3 30
4 31
5 30
6 31
7 31
8 30
9 31
10 30
11 31
12 31
聞出點味道了吧，很象大小月的規則。讓我們回想起那個if語句作了什麼，它把1月2月變成了11月和12月，3月變成了1月！還原一下看看：
mon org-mon dZ
1 3 30
2 4 31
3 5 30
4 6 31
5 7 30
6 8 31
7 9 31
8 10 30
9 11 31
10 12 30
11 1 31
12 2 31
怎麼本來應該是大月的3月成了30天？
那好我們想想這個原理，假設今天是1月1日，那你能說你今年已經過了31天了麼？顯然不是，1月還沒過，我們不能把它算進去。
這裏同然，我們從4月看起，如果今天是愚人節，那麼距離3月1日我們經過了31天。
就像前面說的，我們假設一年是從3月開始，到次年的2月結束。按照這個規則，整個式子裏有問題的只有3月，理論上這裏應該是0！
但是這沒關係，我們把它減去就行了，於是變成：
Z = 367 * mon / 12 - 30
V = Z - 307
回頭看看W式，year * 365，但是按照上面的理論，沒過完的這一年不應該加進去，所以這裏把它減去，再和V式合併：
V = Z + 58
W = (year - 1) * 365 + day
我們記得這個算法的一年是從3月開始的，因此少算了公元元年的1月和2月的天數：31 + 28 = 59天：（公元元年是正常年）
V = Z + 59 - 1
那麼最後的這個減1是什麼？還是上面那個原理，今天還沒過，就不應該把它算進去！
綜上，整個算法就明朗了，主要難於理解的是那個3月開始的假設以及367 * mon / 12會產生類似大小月的序列。
最後把這些式子整理並羅列一下，做爲本文的結束：
