HDU6053（莫比烏斯）

表示不懂啊，。挖個坑先

題意：求n個數，分別比給定n個數小，他們不是互質的情況有多少種。

題解:：莫比烏斯容斥，，，，，

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define nl n<<1
#define nr (n<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const ll mod=1e9+7;
ll mu[100005];
void mobius()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=1;i<=100000;i++)
        for(int j=i+i;j<=100000;j+=i)
            mu[j]-=mu[i];
}
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}
ll sum[200005];
ll cnt[200005];
int main()
{
    mobius();int ca=1;
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));int n;
        scanf("%d",&n);int maxx=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            cnt[x]++;
            maxx=min(maxx,x);
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=200000;i++)sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];
        for(int i=2;i<=maxx;i++)
        {
            ll tmp=1;
            for(int j=1;j*i<=100000;j++)
            {
                tmp=(tmp*qpow((ll)j,sum[i*j+i-1]-sum[i*j-1]))%mod;
            }
            ans=(ans-tmp*mu[i]+mod)%mod;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",ca++,ans);
    }
    return 0;
}