HDU 1176 免費餡餅 (DP)

免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24440    Accepted Submission(s): 8264

Problem Description

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裏玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上座標：

爲了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裏，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）

 

Input

輸入數據有多組。每組數據的第一行爲以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

 

Output

每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

 

題意很明瞭，無需多說，本題不難，但是第一步把題意轉換成一個以t，x爲橫豎座標的思路還是花了點時間的，一看題目就很容易想到要從最後的時間依次向前遞推，而遞推的方向只能是從相鄰的兩側(距離1m)或者原地不動，取一個最大值，依次累加到t爲0爲止，這時候輸出5那個位置上的數即可，這裏爲了處理方便，x座標都向右偏移一位，這樣不用單獨處理最左邊時候的情況，但最後輸出的時候也應該輸出6那個位置(相當於5)的數。1A

思考：這個題目還可以問從哪一點開始接餡餅，能接到的餡餅最多，這個時候就可以最後掃一遍t = 0的那一行(也就是最下面的那一行)選出那個最大的就是解。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXX = 100005;

int tower[MAXX][15];

int max(int a, int b, int c){
	int ret = b;
	if (a > b){
		ret = a;
	}

	if (ret < c){
		ret = c;
	}
	return ret;
}

void solve(int t){
	for (int i = t - 1; i >= 0; --i){
		for (int j = 1; j <= 11; ++j){
			tower[i][j] += max(tower[i + 1][j], tower[i + 1][j - 1], tower[i + 1][j + 1]);
		}
	}
}

int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int c,x,t,mt;

	while (scanf("%d", &c) != EOF){
		if (c == 0)break;

		memset(tower, 0, sizeof(tower));
		mt = -1;

		while (c--){
			scanf("%d %d", &x, &t);
			++tower[t][x+1];
			if (t > mt)mt = t;
		}

		solve(mt);

		printf("%d\n",tower[0][6]);
	}
}