【寒假學習】考研高數第四章-不定積分

考研數學一

高等數學

目錄

第四章 不定積分

2020.2.6 山東濰坊 湯家鳳高等數學視頻課

數學公式不便輸入，只列目錄

一. 不定積分定義

1. 原函數
2. 連續函數一定存在原函數
3. 若f(x)存在原函數，則，存在無數個原函數，任意兩個原函數之間相差常數
4. 不定積分最後一定 C

二. 不定積分的工具

1. 基本公式
   1. 常函數積分
   2. 冪函數
   3. 指數函數
   4. 對數函數沒有積分
   5. 三角函數反三角函數
   6. 平方和差
2. 積分法
   1. 換元積分法
      1. 第一類換元積分法
      2. 第二類換元積分法
         1. 無理變有理
         2. 平方和差
   2. 分部積分法
      1. 冪函數*指數函數
      2. 冪函數*對數函數
      3. 冪函數*三角函數
      4. 冪函數*反三角函數
      5. $e^{ax}*cosbx$ or $e^{ax}*cosbx$
      6. secx cscx 的奇數次冪

三. 特殊積分類型

1. 有理函數
   1. 真分式：分子不變，分母因式分解
   2. 假分式：變成多項式+真分式