OpenCV的霍夫變換(Hough Transform)直線檢測

霍夫變換(Hough Transform)的主要思想：

一條直線在平面直角座標系(x-y)中可以用y=ax+b式表示，對於直線上一個確定的點(x₀,y₀)，總符合y₀-ax₀=b，而它可以表示爲參數平面座標系(a-b)中的一條直線。因此，圖像中的一個點對應參數平面的一條直線，同樣，圖像中的一條直線對應參數平面上的一個點。

基本Hough變換檢測直線：

由於同一條直線上的不同點在參數平面中是會經過同一個點的多條線。對圖像的所有點作霍夫變換，檢測直線就意味着找到對應參數平面中的直線相交最多的點。對這些交點做票數累計，然後取出票數大於最小投票數的點，即爲原座標系裏檢測出的直線。

一般，直線的參數方程爲 ρ=xcosθ+ysinθ

OpenCV中的基本霍夫變換直線檢測函數 cv::HoughLines：

函數輸入爲一幅二值圖像（有很多待檢測點），其中一些點排列後形成直線，通常這是一幅邊緣圖像，比如來自Sobel算子或Canny算子。函數的輸出是cv::Vec2f的向量，每個元素都是一對代表檢測到的直線的浮點數(ρ, θ)。函數的作法是先求出原圖像中每點的極座標方程，若相交於一點的極座標曲線的個數大於最小投票數，則將該點(ρ, θ)（參數座標系點）放入輸出向量。

#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include <iostream>

#define PI 3.1415926

class LineFinder{
private:
	std::vector<cv::Vec2f> lines;
	double deltaRho;   // 參數座標系的步長(theta表示與直線垂直的角度)
	double deltaTheta;
	int minVote;       // 判斷是直線的最小投票數  
public:
	LineFinder() {
		deltaRho = 1;
		deltaTheta = PI / 180;
		minVote = 80;
	}
	void setAccResolution(double dRho, double dTheta) {
		deltaRho = dRho;
		deltaTheta = dTheta;
	}
	void setMinVote(int minv) {
		minVote = minv;
	}
	// Hough變換檢測直線;rho=1,theta=PI/180參數座標系裏的步長,threshold=最小投票數
	void findLines(cv::Mat& binary){
		lines.clear();
		cv::HoughLines(binary, lines, deltaRho, deltaTheta, minVote);
	}

	void drawDetectedLines(cv::Mat& result){
		std::vector<cv::Vec2f>::const_iterator it = lines.begin();
		while (it != lines.end())
		{
			// 以下兩個參數用來檢測直線屬於垂直線還是水平線
			float rho = (*it)[0];
			float theta = (*it)[1];
			if (theta < PI / 4. || theta > 3.*PI / 4.)
			{   // 若檢測爲垂直線,直線交於圖片的上下兩邊,先找交點
				cv::Point pt1(rho / cos(theta), 0);
				cv::Point pt2((rho - result.rows*sin(theta)) / cos(theta), result.rows);
				cv::line(result, pt1, pt2, cv::Scalar(255), 1); //
			}
			else // 若檢測爲水平線,直線交於圖片的左右兩邊,先找交點
			{
				cv::Point pt1(0, rho / sin(theta));
				cv::Point pt2(result.cols, (rho - result.cols*cos(theta)) / sin(theta));
				cv::line(result, pt1, pt2, cv::Scalar(255), 1);
			}
			++it;
		}
	}
};

int main(int argc, char *argv[])
{
	cv::Mat image = cv::imread("D:/VS_exercise/images/road1.jpg");
	cv::Mat imageGray;
	cv::Mat contours;
	cv::cvtColor(image, imageGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);
	cv::Canny(imageGray, contours, 190, 300);
	// 在原圖的拷貝上畫直線
	cv::Mat result(contours.rows, contours.cols, CV_8U, cv::Scalar(255));
	image.copyTo(result);
	// Hough變換檢測
	LineFinder finder;
	finder.setMinVote(130);
	finder.findLines(contours);
	finder.drawDetectedLines(result);

	// 顯示
	cv::namedWindow("Detected Lines with Hough");
	cv::imshow("Detected Lines with Hough", result);
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}

概率Hough變換檢測線段：

霍夫變換檢測直線的目的，是找到二值圖像中經過足夠多數量點的所有直線，當同一直線穿過許多點，便意味着這條線的存在足夠明顯。

概率霍夫變換在原算法的基礎上增加了一些改動，主要是：

1. 不再系統地逐行掃描圖像，而是隨機挑選（輪廓圖像的）前景點，一旦累加器中的某一項交點的票數達到給定的最小值，就搜索輪廓圖像在對應直線上的前景點，連成線段（要小於maxLineGap），然後記錄線段參數（起終點），最後刪除所有經過的點（即使它們並未投過票）。

2. 概率霍夫變換定義了兩個額外的參數：一個是可以接受的最小線段長度（minLineLength），另一個是允許組成連續線段的最大像素間隔（maxLineGap），雖然額外步驟增加了算法的複雜度，但由於參與投票的點數有所減少，因此得到了一些補償。

openCV中的概率霍夫變換直線檢測函數 cv::HoughLinesP：

函數的輸出是cv::Vec4i組成的向量，每個元素是檢測到的線段的兩個座標點(pt1x, pt1y, pt2x, pt2y)。

#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"

#define PI 3.1415926  

class LineFinder{
private:
	std::vector<cv::Vec4i> lines;
	double deltaRho;  // 步長(theta表示與直線垂直的角度)
	double deltaTheta;
	int minVote;      // 判斷是直線的最小投票數  
	double minLength; // 判斷是直線的最小線段長度  
	double maxGap;    // 允許組成連續線段的最大像素間隔
public:
	LineFinder() {
		deltaRho = 1;
		deltaTheta = PI / 180;
		minVote = 10;
		minLength = 0.0;
		maxGap = 0.0;
	}
	void setAccResolution(double dRho, double dTheta) {
		deltaRho = dRho;
		deltaTheta = dTheta;
	}
	void setMinVote(int minv) {
		minVote = minv;
	}
	void setLineLengthAndGap(double length, double gap) {
		minLength = length;
		maxGap = gap;
	}

	// Hough變換檢測線段
	void findLines(cv::Mat& binary) {
		lines.clear();
		cv::HoughLinesP(binary, lines, deltaRho, deltaTheta, minVote, minLength, maxGap);
	}

	void drawDetectedLines(cv::Mat &image, cv::Scalar color = cv::Scalar(255)) {
		std::vector<cv::Vec4i>::const_iterator it2 = lines.begin();
		while (it2 != lines.end()) {
			cv::Point pt1((*it2)[0], (*it2)[1]);
			cv::Point pt2((*it2)[2], (*it2)[3]);
			cv::line(image, pt1, pt2, color, 1.5); //畫線段
			++it2;
		}
	}
};

int main(int argc, char *argv[])
{
	cv::Mat image = cv::imread("D:/VS_exercise/images/road1.jpg");
	cv::Mat imageGray;
	cv::Mat contours;
	cv::cvtColor(image, imageGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);
	// 邊緣檢測
	cv::Canny(imageGray, contours, 190, 300);
	// Hough變換檢測
	LineFinder finder;
	finder.setMinVote(80);
	finder.setLineLengthAndGap(100, 10); //概率Hough變換增加的兩個參數
	finder.findLines(contours);
	finder.drawDetectedLines(image);
	
	// 顯示
	cv::imshow("Detected Lines with Hough", image);
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}