5-1子集和問題

問題描述：子集和問題的一個實例爲<S, t>。其中，S={x1, x2, ……,xn}是一個正整數的集合，c是一個正整數。子集和問題判定是否存在S的一個子集S1， 使得S1的子集和等於c。

試設計一個解子集和問題的回溯法。

數據輸入：由文件input.txt提供輸入數據。文件第1行有2個正整數n和c，n表示S的大小，c是子集和的目標值。接下來的1行中，有n個正整數，表示集合S中的元素。

結果輸出：將子集和問題的解輸出到文件output.txt。當問題無解時，輸出"No Soletion!"。

輸入文件示例：

input.txt

5 10

2 2 6 5 4

輸出文件示例

output.txt

2 2 6

class Subset_sum_problem{
private:
	int arr[100];
	int index[100];
	int arr_length;
	int current;
	int remain;
	int des_c;
	int number;
	void count_sum();
	void Print();
	void Backtrack(int i);
public:
	Subset_sum_problem(int* a, int length, int c);
	void solve();
};

Subset_sum_problem.cpp

#include"Subset_sum_problem.h"
#include<iostream>

Subset_sum_problem::Subset_sum_problem(int* a, int length, int c){
	for (int i = 0; i < length; i++){
		arr[i] = a[i];
		index[i] = 0;
	}
	arr_length = length;
	des_c = c;
	current = 0;
	number = 0;
	count_sum();
}

void Subset_sum_problem::count_sum(){
	int temp_sum = 0;
	for (int i = 0; i < arr_length; i++){
		temp_sum += arr[i];
	}
	remain = temp_sum;
}

void Subset_sum_problem::solve(){
	Backtrack(0);
	if (number == 0){
		std::cout << "No Solution!" << std::endl;
	}
}

void Subset_sum_problem::Print(){
	for (int i = 0, temp_sum = 0; temp_sum != des_c; i++){
		if (index[i] == 1){
			std::cout << arr[i] << " ";
			temp_sum += arr[i];
		}
	}
	std::cout << std::endl;
}

void Subset_sum_problem::Backtrack(int i){
	if (i == arr_length){
		return;
	}else{
		if (current + arr[i] == des_c){
			index[i] = 1;
			number++;
			Print();
			return;
		}else{
			remain -= arr[i];
			if ((current + arr[i]) < des_c && (current + arr[i] + remain) >= des_c){
				index[i] = 1;
				current += arr[i];
				Backtrack(i + 1);
				index[i] = 0;
				current -= arr[i];
			}
			if (current + remain >= des_c){
				index[i] = 0;
				Backtrack(i + 1);
			}
			remain += arr[i];
		}
	}
}

main.cpp

#include"Subset_sum_problem.h"
#include<iostream>

int main(void){
	int n = 5, c = 10;
	std::cin >> n >> c;
	int* a = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++){
		std::cin >> a[i];
	}
	Subset_sum_problem demo(a, n, c);
	demo.solve();
	return 0;
}