數字三角形問題

問題描述：給定一個由n行數字組成的數字三角形，如圖

                  7

         8       1       0

     2       7       4       4

4        5       2       6       5

試設計一個算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑進過的數字總和最大。

輸入文件示例：

input.txt

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

輸出文件示例：

output.txt

30

#include<iostream>

const int N = 100;
int arr[N][N];
int sum[N][N];

int function(int row){
	sum[0][0] = arr[0][0];

	for (int i = 1; i < row; i++){
		for (int j = 0; j < i; j++){
			if (j == 0){
				sum[i][j] = sum[i - 1][j] + arr[i][j];
			}
			else{
				if (sum[i - 1][j - 1] < sum[i - 1][j]){
					sum[i][j] = sum[i - 1][j] + arr[i][j];
				}
				else{
					sum[i][j] = sum[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
				}
			}
		}
	}
	int max = sum[row - 1][0];
	for (int i = 1; i < row; i++){
		if (max < sum[row - 1][i]){
			max = sum[row - 1][i];
		}
	}
	return max;
}

int main(void){
	int row = 0;
	std::cin >> row;
	for (int i = 0; i < row; i++){
		for (int j = 0; j <= i; j++){
			std::cin >> arr[i][j];
		}
	}
	std::cout << function(row);

	return 0;
}