查找之四 ， fibonacci 查找

Fibonacci 查找的方法是根據Fibonacci 數列的特點對查找表進行分割。其查找表有一個特點就是： 查找表的長度等於某個Fibonacci 數值減   1 。即：

n = table.length  , fn = fib(k) ;  n = fn -1 ;

如果不滿足這個條件，則不能使用Fibonacci 查找方法進行查找。使用 l ， h ， m ，表示待查找表的下界、上界 、 和分割位置， l = 0 ， h = n -1 ,

取  m = l + f (n -1) -1 ; 

如果 相等 ，則返回該位置 ；

如果 該值大於key ， 則表示key在分割位置前，取 h = m ;

如果 該值小於key， 則表示key在分割位置後， 取 l = m ；

直到 l >= h   或者 f(n-1) = 0 ;

以下爲一個Java版實現：

public static int fibSearch(int[] data, int key) {
        if (data == null || data.length == 0) {
            return -1;
        }
        int l = 0, h = data.length, m;
        int j = maxFibNum(h);
        int f1 = fib(j- 1), f2 = fib(j - 2);
        h--;
        while (l <= h && f1 > 0) {
            m = l + f1 -1;
            if (data[m] == key) {
                return m;
            } else if (data[m] > key) {
                h = m;
                f2 = f1 - f2;
                f1 = f1 - f2;
            } else {
                l = m;
                f2 = f1 - f2;
                f1 = f1 - f2;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static int fib(int n) {
        int f0 = 0, f1 = 1, fn =1;
        if (n == 0)
            return f0;
        else if (n == 1)
            return f1;
        else if (n > 1) {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fn = f0 + f1;
                f0 = f1;
                f1 = fn;
            }
            return fn;
        }
        return -1;
    }

    public static int maxFibNum(int n){  // n 數據元素的長度
        int f0 = 0, f1 = 1, fn =1;
        if (n == 0)
            return f0;
        else if (n == 1)
            return f1;
        else if (n > 1) {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fn = f0 + f1;
                if(fn - 1 == n)
                    return i;
                f0 = f1;
                f1 = fn;
                
            }
        }
        return -1;
    }
    public static int[] DATA_COLLECTION = {
            1, 2, 7, 24, 30, 45, 46, 78, 234, 567, 888, 987
    };

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibSearch(DATA_COLLECTION, 567));

    }

個人感覺Fibonacci查找方法數雞肋中的雞肋，首先其效率不見得比二分查找好，其次就是對查找表的長度的要求，實際中很少會用到該查找方法。只是作爲學習，瞭解其思想還是不錯的。