查找之二 ， 二分查找

二分查找的思想是：對一個非空的有序的查找表進行如下比較（以下假設是升序排列）：

查找找表的低位 low ， 高位 high ，

如果 middle = (low + high) / 2 的值等於key值，則查找成功；

如果 middle的值小於key的值，說明key可能在後半段，low=middle ；

如果 middle的值大於key的值， 說明key可能在前半段， high = low ；

直到low >= high表明查找失敗。

下面是二分查找的Java實現版（非遞歸實現）：

public static int binSearch(int[] src, int key) {
        if (src == null || src.length == 0)
            return -1;
        int low = 0, high = src.length, middle;
        while (low < high) {
            middle = (low + high) >> 1;
            if (src[middle] == key)
                return middle;
            else if (src[middle] < key)
                low = middle;
            else if (src[middle] > key)
                high = middle;
        }
        return -1;
    }

二分搜索的遞歸方法實現：

public static int binSearchRecursive(int[] src, int key) {
        if (src == null || src.length == 0)
            return -1;
        return binSearchRecursive(src, key, 0, src.length);
    }

    private static int binSearchRecursive(int[] src, int key, int low, int high) {
        if (low >= high)
            return -1;
        int middle = (low + high) >> 1;
        if (src[middle] == key)
            return middle;
        else if (src[middle] < key)
            return binSearchRecursive(src, key, middle, high);
        else if (src[middle] > key)
            return binSearchRecursive(src, key, low, middle);
        return -1;
    }

測試數據：

public static int[] DATA_COLLECTION = {
            1, 2, 7, 24, 30, 45, 46, 78, 234, 567, 888, 987, 1000
    };

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(binSearch(DATA_COLLECTION, 888));
        System.out.println(binSearchRecursive(DATA_COLLECTION, 888));
    }

該算法時間複雜度，對於任意長度的查找表，每次檢查後查找區間都縮小一半，所以O（N）=log n 。

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