先說明一下~這裏的查找主要指二分，不指DFS，BFS（那些我後面放到搜索部分）。
查找的分析
關於查找，最最最重要的是二分查找，也是這系列所有博客中最重要的部分，除了二分查找之外，還有平衡樹，但是不會讓你寫平衡樹= =！一般就是對於STL中set，map的使用，STL的東西一般也不會一定要你用，但是如果面試時什麼都自己現場寫的話肯定來不及，也容易出錯，記住幾個常用的數據結構的接口還是比較重要的，不懂的可以上去這裏看看：http://www.cplusplus.com/reference/stl/，主要的是set, map, deque, list, vector, stack。
先是最簡單的二分查找，二話不說先上代碼。
Code[0]：
int BinarySearch(int* a,int n,inttar){ //n是最後一個下標，tar是要找的數
int i = 0, j = n;
while(i<=j){
int mid = i + (j-i)/2;
if(a[mid] == tar) return mid;
if(a[mid] > tar) j = mid-1;
else i = mid+1;
}
return -1;
} 這是一個一般的BinarySearch：找到target就返回下標，找不到就返回-1，代碼簡單易懂，注意while循環條件有個等於號（不然你會漏了元素沒有判斷）；但是考這個的可能性並不是很高，因爲太簡單了，一般會是一些變種，比如：找出大於等於target的最小值，小於等於target的最大值，大於target的最小值，小於target的最大值 = =！（繞暈了），不要急，後面一個個分析，據我所知，面試時要寫前面幾種二分，還很多人會寫錯邊界條件的。
一個例子就是：給定一個有序數組，問數字大小在[a,b]區間的有多少個。這個做法就是找出大於等於a的最小值的下標i，找出小於等於b的最大值下表j，返回j-i+1。如果問數字大小在區間(a,b)，那上面找的值就沒有“等於”了。
這四種二分看起來很麻煩，其實就是在一個框架下進行一點點改變就ok了。首先先給一個二分的框架：找大於等於target的最小下標。
Code[1]:
int BinarySearch(int* a,int n,inttar){
int i = 0, j = n;
while(i<=j){
int mid = i + (j-i)/2;
if(tar<=a[mid]) //等於往左走
j = mid-1;
else i = mid+1;
}
return i; //返回i（i比j大）
}跟上面標準的二分來比，這裏不在循環裏面return了，放到了循環外面return一個i。注意這個框架，有兩個地方可以進行修改，分別對應上面講到的四種二分要求：
1. if(tar<=a[mid]) VS if(tar<a[mid])
2. return i VS return j
從1,2中各選一個可以對應上面的某個二分要求，比如上面代碼，用了if(tar<=a[mid])和return i，就對應“找大於等於target的最小下標”。當然這個東西是不用死記的，想想某個數組，包含有多個target，比如0 1 2 3 3 3 4 5 6，你要找大於等於3的最小下標，那當a[mid]等於3時，你自然應該搜索左半部分（如果你搜索右半部分，得到的3的下標將不是最小下標），最後結束時，i，j分別應該指向 2和3，i>j，所以應該要返回i。如果不能取等號，就應該返回j。總結一下就是：
|
二分查找總結-jiacongxu |
||
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等於target往右搜 ( if(tar<=a[mid]) ) |
等於target往左搜 ( if(tar<a[mid]) ) |
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返回小的座標( return j ) |
小於等於tar的最大值 |
小於tar的最大值 |
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返回大的座標( return i ) |
大於target的最小值 |
大於等於tar的最小值 |
這個表，記下來是沒用的，在腦子裏面跑一下二分的過程自然就明白什麼情況應該用哪種二分，想象數組中有多個等於target的值。
最後這個程序在找不到符合要求的數字時返回的下標是溢出的，如果返回了小的座標（j），溢出情況是返回值爲-1，如果是返回大的座標（i），溢出情況的返回值是n。
如果覺得理解了，可以上去做做這個題，直接就是上面提到的二分的兩種，點進去，不要回頭查代碼，一次AC吧：
這題也基本一樣，你可以認爲簡單點（其實就是一樣的）：
接下來就是平衡樹了。平衡樹（具體說是紅黑樹）在STL裏面的應用就是set和map（還有multiset和multimap），這東西做的事情跟二分查找差不多：用O(logn)的時間查找某個數或者查找不超過閾值的某個最大（最小）值，這些操作都跟上面的幾種二分查找一一對應。但是平衡樹的優勢在於它是可以動態插入刪除數據的（這個你用數組就不行了），缺點在於面試時你是沒辦法自己寫一個平衡樹的（要是面試官讓你寫個紅黑樹，你就把他吊起來打吧）。一個例子是：從數組中找和最接近給定值target的連續子數組（數組有負）。可以這樣做：求出sum數組，對於sum[i],從[i+1,n-1]中查找一個最接近sum[i]+target的值，查找方法是，sum存到一個multiset裏面（平衡樹），每次i+1之後，把sum[i+1]從multiset中清除。時空複雜度O(nlogn)+O(n)。
關於紅黑樹（或者其他平衡樹）的介紹可以看看這個文章：教你透徹瞭解紅黑樹
你只需要大概知道紅黑樹怎麼個旋轉法就好了，除非你自己感興趣，不然不需要知道具體怎麼代碼實現，在面試時紙上寫個紅黑樹太滅絕人性了。平衡樹沒什麼好說的，主要因爲面試不用寫代碼，只需要知道STL怎麼用就好了。而怎麼用STL就不說了，easy job，自己進去文章開頭的那個連接看看自然就懂。上面給的兩個題，當然你也可以用STL的set來坐坐看（殺雞焉用牛刀~~），另外再給leetcode上面幾道關於二分的題（不一定只能二分，但二分是一個可以接受的解）：
Divide Two Integers 二分答案~
Median of Two Sorted Arrays 這個題個人覺得很不好做，大家要是有什麼特別淺顯又不容易錯的方法，請貢獻個代碼吧
Search in Rotated Sorted Array 這個貌似是面試高頻題，不難搞，思考清楚邊界條件，一次AC吧
Sqrt(x) 這個題本身不難（尤其告訴你怎麼做之後），不過它有一個把輸入輸出換成double的版本，思路一樣，但是有一個很陷阱貌似很多人前赴後繼的跳進去了，而且這個陷阱是不歸路~~~
Search in Rotated Sorted Array II 這題放上來坑爹的，做做就知道怎麼坑
其實講起平衡樹，總是跟哈希有千絲萬縷關係，不過由於哈希太重要了，後面另起一篇講了。他們之間的關係，看看STL裏面，那些平衡樹版本的數據結構時不時就蹦出一個哈希版本的(map 跟 hash_map)。最後加一句就是，紅黑樹跟有序數組這種差別（前面提到的動態和靜態），在很多數據結構裏面都體現了，比如預處理成數組的RMQ和線段樹維護的RMQ，一般來說，面試時如果只需要靜態的，你就寫靜態的，因爲動態的不好寫，然後也許面試官有個follow up問你動態怎麼辦，那你就聊聊動態的，儘量避免寫代碼了（雖然線段樹比紅黑樹好寫。。。。。）
