一、導言
合約保量廣告（Guaranteed Delivery）是一種常見的品牌展示廣告採買方式，現有的技術解決方案通常是在人羣粒度上對問題進行抽象和建模，這種建模方式一方面忽略了相同人羣下用戶行爲的差異，另一方面無法對用戶粒度的約束進行精確的控制。
目前學術界關於合約廣告流量分配問題的研究，通常會將這個問題抽象爲合約側-供給側的二部圖匹配問題，但目前的分配策略是停留在人羣和標籤粒度上，這要求人羣和標籤的劃分必須是正交化的；除此之外，在人羣層次上進行合約保量分配也還有不少侷限性。
首先，由於只在人羣層面進行分配，無法通過精準的用戶行爲預測將用戶的個性化行爲匹配至正確的廣告，會降低廣告主的投資回報率，進一步的降低廣告平臺的未來收入。其次，廣告主通常會提出複雜的投放控制要求，比如在用戶粒度的頻次控制約束，一個典型的做法是，爲了能夠提高固定預算下的uv觸達，廣告主往往會限制單個uv的曝光頻次。因此，傳統的人羣標籤粒度分配的低效性使得其很難適用於目前的合約廣告投放產品。
在本文中，我們嘗試建立一個大規模分佈式的合約廣告投放分配算法，並在其中引入用戶個性化的投放指標，在考慮用戶交互行爲的基礎上，在用戶粒度進行合約廣告的投放分配工作。我們的算法可以處理複雜的約束，例如廣告優先級，廣告的展示頻控以及廣告貼位容量限制等。在這個基礎上，我們還開發了實時預算平滑策略，通過預算平滑控制進一步優化廣告的投放效果（如單位點擊成本CPC）。目前我們的系統在阿里媽媽品牌展示廣告實際承載了十億規模的離線計算任務並在線應用，我們也將在最後給出離線和在線的實驗結果來驗證方案的的準確性。
二、問題定義
針對合約廣告的分配問題，我們很自然的可以想到用一個二部圖結構來描述這個匹配方式，傳統的業界做法通常基於定向人羣的維度進行分配。如下圖(a)所示，用
表示定向人羣i上的流量，用