原碼VS補碼 （對於有符號數而言）

原碼的表示思想是最高位爲符號位,其餘位爲絕對值。

假設某類型有8位，X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 X0

最大正數 0 111 1111  +127

最小負數 1 111 1111  -128 （數值位爲2^7 -128，即零）

 則其表示範圍是 -127 到+127   （2^7 -1)

原碼的表示方法簡單，但是在做有符號加法時較爲複雜（兩數異號時，需要比較絕對值大小，再做減法）。而補碼錶示法很好的解決了這個問題（直接加減即可）。

補碼的最高位表示符號位，數值位分兩種情況

正數的數值位不變

負數的數值位爲2^n - 該負數的絕對值。

例如：  X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 X0

最大正數 0 111 1111  +127

最小負數 1 000 0000  -128 （數值位爲2^7 -128，即零）

補碼的表示範圍是 +（2^n -1) 到 - （2^n）

由此可見 補碼的表示範圍比原碼在負數域多一個，（這不是最重要的，重要的是簡化了運算）

補碼錶示的另一種理解爲

正數表示爲它本身

負數表示爲2^(n+1) + x   -----因爲x是負數所以相當於減去它的絕對值。