1、直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排
好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數
也是排好順序的。如此反覆循環，直到全部排好順序。
（2）實例
2、希爾排序（也稱最小增量排序）
（1）基本思想：算法先將要排序的一組數按某個增量d（n/2,n爲要排序數的個數）分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序後，排序完成。
（2）實例：
3、簡單選擇排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；
然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較爲止。
（2）實例：
4、堆排序
（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂爲根，其它爲左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成爲一個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成爲堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。
（2）實例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數
剩餘結點再建堆，再交換踢出最大數
依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。
5、冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
（2）實例：
6、快速排序
（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
（2）實例：
上圖中將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於基準元素,然後對這兩部分重複上圖的求解過程。
（這只是快速排序的一種實現方式，個人認爲比較容易理解）
7、歸併排序
（1）基本排序：歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。
（2）實例：
8、基數排序
（1）基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一爲同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。
（2）實例：
穩定性說明：排序前，2（或者更多）個相等的數在序列的前後位置順序和排序後它們在序列中的前後位置順序一樣。
實例：
待排序數列：5,4,8,6,1,8,7,9
排序結果：1,4,5,6,7,8,8,9
穩定：1,4,5,6,7,8,8,9
不穩定：1,4,5,6,7,8,8,9
說明：對比紅色的8和紫色的8，看他們排序前後的位置。排序前，紅8在紫8前面，如果排序後紅8仍然在紫8前面，則排序算法穩定，否則不穩定。
現在我們分析一下8種排序算法的穩定性。
（請網友結合前面的排序基本思想來理解排序的穩定性（8種排序的基本思想已經在前面說過，這裏不再贅述）不然可能有些模糊）
（1）直接插入排序：一般插入排序，比較是從有序序列的最後一個元素開始，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直往前比。如果找到一個和插入元素相等的，那麼就插入到這個相等元素的後面。插入排序是穩定的。
（2）希爾排序：希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，穩定性就會被破壞，所以希爾排序不穩定。
（3）簡單選擇排序：在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素後面，那麼交換後穩定性就被破壞了。光說可能有點模糊，來看個小實例：858410，第一遍掃描，第1個元素8會和4交換，那麼原序列中2個8的相對前後順序和原序列不一致了，所以選擇排序不穩定。
（4）堆排序：堆排序的過程是從第n/2開始和其子節點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當爲n/2-1, n/2-2, ...這些父節點選擇元素時，有可能第n/2個父節點交換把後面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節點把後面一個相同的元素沒有交換，所以堆排序並不穩定。
（5）冒泡排序：由前面的內容可知，冒泡排序是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間，如果兩個元素相等，不用交換。所以冒泡排序穩定。
（6）快速排序：在中樞元素和序列中一個元素交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂。還是看一個小實例：6 4 4 5 4 7 8 9，第一趟排序，中樞元素6和第三個4交換就會把元素4的原序列破壞，所以快速排序不穩定。
（7）歸併排序：在分解的子列中，有1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也不會交換。在序列合併的過程中，如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結果序列的前面，所以，歸併排序也是穩定的。
（8）基數排序：是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優先級排序，最後的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以是穩定的。
8種排序的分類，穩定性，時間複雜度和空間複雜度總結：
