寒假刷題4：Even Parity (UVa 11464)

題目鏈接：
Even Parity

題目解析：
很容易想到枚舉每個 0 變或不變，最後判斷是否滿足條件。共計2²⁵⁵種情況，顯然會超時。
注意到如果上一行確定，完全可以推出下一行。故我們僅需確定第一行，就可以推出整個矩陣。
而第一行僅有2¹⁵=32768種情況，可行。總複雜度爲O(2ⁿ * n²)

AC代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int n,a[20][20],T,b[20][20];
int minn=999999999;
void makefirst(int x)
{
    if(x==n+1)
    {
        //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<b[1][i]<<" ";
        //cout<<endl;
        int ans=0,flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(b[1][i]!=a[1][i]) ans++;

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int temp=b[i][j-1]+b[i][j+1]+b[i-1][j];
                if(temp%2==0) b[i+1][j]=0;
                else b[i+1][j]=1;
                if(a[i+1][j]==0 && b[i+1][j]==1) ans++;
                if(a[i+1][j]==1 && b[i+1][j]==0) {flag=0;break;}
            }
            if(flag==0) break;
        }
        if(flag==0) return;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int temp=b[n][i-1]+b[n][i+1]+b[n-1][i];
            if(temp%2==1) {flag=0;break;}
        }
        if(flag) minn=min(minn,ans);
        return;
    }
    b[1][x]=a[1][x];
    if(a[1][x]==0)
    {
        b[1][x]=1;
        makefirst(x+1);
        b[1][x]=0;
    }
    makefirst(x+1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        minn=999999999;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        //for(int i=1;i<=n;i++)
        makefirst(1);
        if(minn==999999999) minn=-1;
        printf("Case %d: %d\n",cas,minn);
    }
}