快速排序的基本思想是:通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分,其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小,然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序,整個排序過程可以遞歸進行,以此達到整個數據變成有序序列。
快速排序是一種不穩定的排序算法,也就是說,多個相同的值的相對位置也許會在算法結束時產生變動
快速排序是C.R.A.Hoare於1962年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略,通常稱其爲分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
該方法的基本思想是:
1.先從數列中取出一個數作爲基準數。
2.分區過程,將比這個數大的數全放到它的右邊,小於或等於它的數全放到它的左邊。
3.再對左右區間重複第二步,直到各區間只有一個數。
以一個數組作爲示例,取區間第一個數爲基準數。
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始時,i = 0; j =9; X = a[i] = 72
由於已經將a[0]中的數保存到X中,可以理解成在數組a[0]上挖了個坑,可以將其它數據填充到這來。
從j開始向前找一個比X小或等於X的數。當j=8,符合條件,將a[8]挖出再填到上一個坑a[0]中。a[0]=a[8];i++; 這樣一個坑a[0]就被搞定了,但又形成了一個新坑a[8],這怎麼辦了?簡單,再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向後找一個大於X的數,當i=3,符合條件,將a[3]挖出再填到上一個坑中a[8]=a[3];j--;
數組變爲:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j =7; X=72
再重複上面的步驟,先從後向前找,再從前向後找。
從j開始向前找,當j=5,符合條件,將a[5]挖出填到上一個坑中,a[3] = a[5]; i++;
從i開始向後找,當i=5時,由於i==j退出。
此時,i = j = 5,而a[5]剛好又是上次挖的坑,因此將X填入a[5]。
數組變爲:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的數字都小於它,a[5]後面的數字都大於它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重複上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結
1.i =L; j = R; 將基準數挖出形成第一個坑a[i]。
2.j--由後向前找比它小的數,找到後挖出此數填前一個坑a[i]中。
3.i++由前向後找比它大的數,找到後也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4.再重複執行2,3二步,直到i==j,將基準數填入a[i]中。
代碼如下:
- #include<iostream>
- using namespace std;
- void quickSort(int a[],int,int);
- int main()
- {
- int array[]={34,65,12,43,67,5,78,10,3,70},k;
- int len=sizeof(array)/sizeof(int);
- cout<<"The orginal arrayare:"<<endl;
- for(k=0;k<len;k++)
- cout<<array[k]<<",";
- cout<<endl;
- quickSort(array,0,len-1);
- cout<<"The sorted arrayare:"<<endl;
- for(k=0;k<len;k++)
- cout<<array[k]<<",";
- cout<<endl;
- system("pause");
- return 0;
- }
- void quickSort(int s[], int l, int r)
- {
- if (l< r)
- {
- int i = l, j = r, x = s[l];
- while (i < j)
- {
- while(i < j && s[j]>= x) // 從右向左找第一個小於x的數
- j--;
- if(i < j)
- s[i++] = s[j];
- while(i < j && s[i]< x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
- i++;
- if(i < j)
- s[j--] = s[i];
- }
- s[i] = x;
- quickSort(s, l, i - 1); // 遞歸調用
- quickSort(s, i + 1, r);
- }
- }