HDU 4597 Play Game （DP，記憶化搜索，博弈）

傳送門：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4597

大致題意：給出2堆數，Alice和Bob輪流拿，每次只能從每堆數的頭或尾取，Alice先取，兩人都採取最優策略，求Alice最後最多能拿的數的和。

思路：四維dp[ l1 ] [ r1 ] [ l2 ] [ r2 ]，表示當前第一堆剩下的區間爲（l1，r1），第二堆剩下的區間爲（l2，r2），改狀態下的最優答案，因爲兩人都要採取最優策略，所以dp轉移的策略也是一樣的，四個位置取最優值。

Code：

/*   W          w           w        mm          mm             222222222       7777777777777    */
/*    W        w w         w        m  m        m  m          222        22              7777    */
/*    w        w w         w        m  m        m  m                     22              777     */
/*     w      w   w       w        m    m      m    m                    22              77      */
/*     w      w    w      w        m    m      m    m                 222                77      */
/*      w    w      w    w        m      m    m      m              222                  77      */
/*      w    w      w    w        m      m    m      m            222                    77      */
/*       w  w        w  w        m        m  m        m         222                      77      */
/*       w  w        w  w        m        m  m        m      222                         77      */
/*        ww          ww        m          mm          m     222222222222222             77      */

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//C++
//int size = 256 << 20; // 256MB
//char *p = (char*)malloc(size) + size;
//__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
//G++
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define REP(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);i++)
#define REP2(i,t,s) for(int i=(t);i>=s;i--)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned long ul;

const int N=25;
int T;
int n;
int a[N],b[N];
int dp[N][N][N][N];
int sum1[N],sum2[N];
int dfs(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if(dp[l1][r1][l2][r2]!=-1)
    {
        return dp[l1][r1][l2][r2];
    }
    if(l1>r1&&l2>r2)
    {
        return dp[l1][r1][l2][r2]=0;
    }
    int ans=0,sum=0;
    if(l1<=r1)
    {
        sum+=sum1[r1]-sum1[l1-1];
    }
    if(l2<=r2)
    {
        sum+=sum2[r2]-sum2[l2-1];
    }
    if(l1<=r1)
    {
        ans=max(ans,sum-dfs(l1+1,r1,l2,r2));
        ans=max(ans,sum-dfs(l1,r1-1,l2,r2));
    }
    if(l2<=r2)
    {
        ans=max(ans,sum-dfs(l1,r1,l2+1,r2));
        ans=max(ans,sum-dfs(l1,r1,l2,r2-1));
    }
    return dp[l1][r1][l2][r2]=ans;
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("test.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        sum1[0]=sum2[0]=0;
        REP(i,1,n)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
        }
        REP(i,1,n)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            sum2[i]=sum2[i-1]+b[i];
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(1,n,1,n));
    }
    return 0;
}