隨機算法:蒙特卡羅算法和拉斯維加斯算法

隨機算法分成兩類:

  • 蒙特卡羅算法:採樣越多,越近似最優解;
  • 拉斯維加斯算法:採樣越多,越有機會找到最優解;

上圖區分記憶一下:



蒙特卡羅是一類隨機方法的統稱,這裏摘一段知乎大神(鵪鶉)的概括:(這些蒙特卡羅的應用,肯定對這些有過深刻的瞭解之後才能總結出來的,以下摘抄)

蒙特卡羅算法——大家聽說過蒙特卡羅求π吧?就是畫一個正方形和內切圓,隨機撒點,數一下點落在園內和正方形內的數量之比,就是二者面積之比π/4。
所以蒙特卡羅就是求面積的方法。

而積分是曲線下的面積
所以蒙特卡羅就是求積分的方法

而均值就是概率密度與自變量乘積的積分
所以蒙特卡羅就是求均值的方法

而期望就是均值
所以蒙特卡羅就是求期望的方法

而最優值往往接近或就是期望
所以蒙特卡羅就是求最優值的方法

Done.

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