web上的server都叫web server，但是大家分工也有不同的。
nginx常用做靜態內容服務和代理服務器（不是你FQ那個代理），直面外來請求轉發給後面的應用服務（tomcat，django什麼的），tomcat更多用來做做一個應用容器，讓java web app跑在裏面的東西，對應同級別的有jboss,jetty等東西。
但是事無絕對，nginx也可以通過模塊開發來提供應用功能，tomcat也可以直接提供http服務，通常用在內網和不需要流控等小型服務的場景。
apache用的越來越少了，大體上和nginx功能重合的更多。
嚴格的來說，Apache/Nginx 應該叫做「HTTP Server」；而 Tomcat 則是一個「Application Server」，或者更準確的來說，是一個「Servlet/JSP」應用的容器（Ruby/Python 等其他語言開發的應用也無法直接運行在 Tomcat 上）。
一個 HTTP Server 關心的是 HTTP 協議層面的傳輸和訪問控制，所以在 Apache/Nginx 上你可以看到代理、負載均衡等功能。客戶端通過 HTTP Server 訪問服務器上存儲的資源（HTML 文件、圖片文件等等）。通過 CGI 技術，也可以將處理過的內容通過 HTTP Server 分發，但是一個 HTTP Server 始終只是把服務器上的文件如實的通過 HTTP 協議傳輸給客戶端。
而Application Server，則是一個應用執行的容器。它首先需要支持開發語言的 Runtime（對於 Tomcat 來說，就是 Java），保證應用能夠在應用服務器上正常運行。其次，需要支持應用相關的規範，例如類庫、安全方面的特性。 對於 Tomcat 來說，就是需要提供 JSP/Sevlet 運行需要的標準類庫、Interface 等。爲了方便，應用服務器往往也會集成 HTTP Server 的功能，但是不如專業的 HTTP Server 那麼強大，所以應用服務器往往是運行在 HTTP Server 的背後，執行應用，將動態的內容轉化爲靜態的內容之後，通過 HTTP Server 分發到客戶端。
總結一下：
Nginx是一個HTTP Server ，側重關心HTTP協議層面的傳輸和訪問控制
Tomcat是一個應用服務器，比如：將應用部署到tomcat服務器
兩者功能有重合，但是側重點不同，目前都是將兩者相結合使用
