基礎——算法

五大算法來自於這裏

分治算法

分而治之：將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。

分治法在每一層遞歸上都有三個步驟：

step1 分解：將原問題分解爲若干個規模較小，相互獨立，與原問題形式相同的子問題；

step2 解決：若子問題規模較小而容易被解決則直接解，否則遞歸地解各個子問題

step3 合併：將各個子問題的解合併爲原問題的解。

其中最後一步，合併，是分治算法的特點。一般的用動態規劃就好。

動態規劃

特點：子問題的解有重疊部分，中間結果可以cache。逆推。
keys: 狀態變量，中間結果，轉移方程

動態規劃在每一層遞歸上都有兩個步驟：

step1 判斷是否到邊界

step2 狀態轉移方程

模板：

ArrayList<ArrayList<T>> totalResult \\全局變量

void DP(map, intermediateResult, currentState){
if(currentState==邊界){
   新變量 = new(intermediateResult) \\for safety
  totalResult.add(  新變量)
  }
 else{
  //自定義操作.....
 intermediateResult.add()
 DP(map, intermediateResult, NextState)
 intermediateResult.remove() //如果求全集，就不remove
 //自定義操作....
 }
}

貪心算法

特點： 貪心法一般是來求解最優問題的，而且他們其實都是在對問題的狀態空間樹進行搜索，在這個狀態空間樹中搜索最佳的路徑以便求出最優策略。而貪心法是從上到下只進行深度搜索的，它的代價取決於子問題的數目，也就是樹的高度，每次在當前問題的狀態上作出的選擇都是1，也就是說，它其實是不進行廣度搜索的，這也造成了它的一個缺點：它得出的解不一定是最優解，很有可能是近似最優解。

回溯

https://segmentfault.com/a/1190000006121957
特點：在狀態空間樹進行先深度搜索，再廣度搜索。
key: 決策函數
模板：

全局變量 finalResult;
void backTracking(intermediateResult, state){
if(葉子節點)
    return ;
if(intermediateResult滿足決策函數){
    finalResult.add(intermediateResult)
    return finalResult;
}
for(所有路徑){//廣度搜索
 backTracking(intermediateResult,nextState);//深度搜索
}
return ;
}