最長公共子序列LCS 動態規劃 HDU1159

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首先了解一下什麼叫子序列：一個字符串的子序列，是指從該字符串中去掉任意多個字符後剩下的字符在不改變順序的情況下組成的新字符串

子序列和子串還是不一樣的，子串是要連續不斷的，而子序列不一定是要連續的。

圖示是這樣的：

附上代碼吧

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 1005;

int DP[MAX_N][MAX_N];
int main()
{
    
    char str1[MAX_N];
    char str2[MAX_N];
    while(cin >> str1 >> str2)
    {
        memset(DP, 0, sizeof(DP));
        int m = strlen(str1);
        int n = strlen(str2);
        for(int i = 1; i <= m; i++)         // 注意從1開始
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(str1[i - 1] == str2[j - 1])  // 注意下標是i-1和j-1
                    DP[i][j] = DP[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    DP[i][j] = max(DP[i][j - 1],DP[i -1][j]);
            }
        }
        cout << DP[m][n] << endl;
    }

    return 0;
}